通过$.ajax跨域请求 chrome提示 Uncaught SyntaxError: Unexpected token

这是我失败的代码

    $.ajax({
        type: "get",
        url: "http://open.douyucdn.cn/api/RoomApi/live/lol",
        dataType: "jsonp",
        jsonp: "callback",
        jsonpCallback: "data",
        success: function(response) {
            console.log(response);
        }
    });

斗鱼TV API文档

我去google后，了解到返回的数据是json格式，但我如果将dataType的value改成json后，又会出现跨域问题。
这期间我尝试使用script直接调用该链接，但还是同样的问题，
贴出失败的代码：

var url = "http://open.douyucdn.cn/api/RoomApi/live/lol";
    var script = document.createElement("script");
    script.setAttribute("src", url);
    document.getElementsByTagName("head")[0].appendChild(script);

我觉得我的问题应该归纳为：如何使用javascript在跨域条件下调用json格式数据？
希望大家能指导我一下，谢谢！

这个问题来源于freecodecamp上的一个小题目，
题目地址
我只是将其中的twitch API改为斗鱼API