javascript - Résoudre le problème de la connaissance des coordonnées de trois points, du rapport de distance aux trois points et de la recherche des coordonnées d'un point inconnu

Question

S'il vous plaît, apprenez-moi un algorithme mathématique. Les coordonnées de trois points connus p1 (x0, y0), p2 (x1, y1) p3 (x2, y2) Le rapport du point inconnu M (x, y) aux trois points d1. , d2, d3, Trouvez les coordonnées du point inconnu Notes : 1. M n'est peut-être pas dans le triangle formé par p1, p2, p3 Existe-t-il une formule de solution fixe Si ce n'est pas possible, préparez-vous à aller à l'école. rester.

滿天的星座 · Answer

Il s'agit d'un problème de résolution d'équations. Formulez un système d'équations basé sur des conditions connues. Exprimez x et y en utilisant des conditions connues. Vous obtenez la formule que vous voulez

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过去多啦不再A梦 · Answer

Lemma

Supposons que $A$, $B$ soient deux points sur le plan, $lambda > 0, lambda neq 1$, la trajectoire du point $P$ satisfaisant $frac{|AP|}{|BP|}=lambda$ est Un cercle (cercle apollonien) ; lorsque $lambda = 1$, la trajectoire dégénère en une droite, la perpendiculaire à $AB$. Lorsqu'il n'est pas dégénéré, le cercle a $CD$ comme diamètre, où $C et D$ sont situés sur la droite $AB$, et satisfont $C$ sur le segment de droite $AB$, $D$ à l'extérieur du segment de droite $AB$, $frac {|AC|}{|BC|}=frac{|AD|}{|BD|}=lambda$.

Selon ce lemme, vous sélectionnez d'abord $P_1$, $P_2$ et obtenez une trajectoire $Gamma_1$ ; puis sélectionnez $P_2$, $P_3$ et obtenez la deuxième trajectoire $Gamma_2$. Si $Gamma_1,Gamma_2$ a un point d'intersection, le point d'intersection est celui souhaité.

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我想大声告诉你 · Answer

Déterminer si un point se trouve dans un triangle sur un plan bidimensionnel

Pour trouver le rapport entre le point M et chaque point, trouvez simplement la distance jusqu'à chaque point.

学习ing · Answer

Solution d'équation quadratique à deux variables