Comment calculer des points avec Excel

Il existe deux manières principales d'effectuer des calculs intégraux dans Excel : 1. En utilisant la fonction INTEGRAL ; 2. En utilisant les méthodes d'intégration numérique (méthode trapézoïdale ou de Simpson). Comment calculer des intégrales dans Excel La syntaxe est :

<code>=INTEGRAL(cell, x_variable, lower_limit, upper_limit)</code>

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cell : La référence de cellule contenant la fonction intégrée

x_variable

lower_limit

upper_limit

• Exemple :
• Calculer la fonction sin(x) sur l'intervalle [0, π/2] Intégration :

  <code>=INTEGRAL(SIN(A1), A1, 0, PI()/2)</code>

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• 2. Utiliser la méthode d'intégration numérique
Lorsque la fonction intégrale est complexe ou ne peut pas être résolue analytiquement, des méthodes d'intégration numérique, telles que la méthode trapézoïdale ou la méthode de Simpson, peuvent être utilisé.
• Méthode trapézoïdale :

Divisez l'intervalle d'intégration en n sous-intervalles, et la largeur de chaque sous-intervalle est h. La valeur intégrale est approximativement :

<code>∫[a, b] f(x) dx ≈ h/2 * [f(a) + 2f(a+h) + 2f(a+2h) + ... + 2f(b-h) + f(b)]</code>

<code>=H() * (F(A1) + SUMPRODUCT(2, F(A2:A10)) + F(A11)) / 2</code>

sin(x) 在区间 [0, π/2] 上的定积分：

<code>∫[a, b] f(x) dx ≈ h/3 * [f(a) + 4f(a+h) + 2f(a+2h) + 4f(a+3h) + ... + 2f(b-2h) + 4f(b-h) + f(b)]</code>

2. 使用数值积分方法

当被积分函数复杂或无法用解析方法求解时，可以使用数值积分方法，例如梯形法或辛普森法。

梯形法：

将积分区间划分为 n 个子区间，每个子区间的宽度为 hMéthode de Simpson :

<code>=H() * (F(A1) + 4*F(A3:A9:A10) + 2*F(A2:A4:A8:A10) + F(A11)) / 3</code>

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