Soit la fonction fx root 3 coswx^2 sinwx coswx a où w 0

Supposons que la fonction fx root sign 3 coswx^2 sinwx coswx a où w 0 a appartient à R

f(x)=√3(coswx)^2+sinwxcoswx+a

=Rapport 3 (cos2wx+1)/2+sin2wx/2+a

= sin(2wx+π/3)+√3 / 2 +a,

f(x) est 7π/6.

Donc quand x=7π/6, 2w*7π/6+π/3=3π/2,

W=1/2.

Donc f(x)= sin(x+π/3)+√3 / 2 +a,

X∈[-π/3,5π/6], alors x+π/3∈[0,7π/6],

sin(x+π/3) est sin7π/6=-1/2,

sin(x+π/3)+√3 / 2 +a est -1/2+√3 / 2 +a,

Donc -1/2+√3 / 2 +a=√3,

a=（√3+1）/2.

Supposons que la racine de la fonction soit 3sinxcosx cos^2 x R

y=racine carrée 3sinxcox+cos^2x

=numéro racine 3sinxcox+(1/2-1/2cos2x)

=(racine 3/2)sin2x+1/2-1/2co2x

=sin2xcospie/6-cos2xsinpie/6+1/2

=péché(2x-tarte/6)+1/2

-pie/3-2pie/3-pie/2 et parce que sin(2x-pie/6)+1/2=-racine numéro 3/2+1/2

sin(2x-pie/6)=-racine carrée 3/2

Parce que sin (pie/2-pie/6)=cos pie/6=-cos racine numéro 3/2

2x+tarte/6=2/tarte+tarte/2+tarte/6

x=tarte/4

y=sin(2x-pie/6)+1/2 L'abscisse est compressée à 1/2 de l'original

g(x)=(4x-PI/6)+1/2 translation ∏/6 unités, et enfin translation vers le haut 1 unité

y=sin(4x-5/6 faction)+3/2 Écrivez vous-même l'intervalle

Supposons que la fonction fx racine 3cos au carré ωx sinωx a

Expliquez que "√3" signifie racine numéro 3, pai est π

Solution : (1) Soit t=sinwx, alors y=-√3t^2+t+(√3-a) Selon le sens de la question : t=sinwx l'image passe l'origine et pai/6 est le premier maximum point de valeur

Donc, la période de t=sinwx est T=(pai/6)*4=(2pai)/3

Selon la formule de période : T=(2pai)/3=(2pai)/w, donc w=3

(2) Pour l'axe de symétrie de t=sin3x,-paiy=-√3t^2+t+(√3-a) t=1/(2√3)

y=-√3t^2+t+(√3-a) augmente d'abord puis diminue sur [-1,1], donc la valeur minimale de y est y(-1) ou y(1)

Et y(-1)=-√3+(-1)+√3-a=-1-a; y(1)=-√3+1+√3-a=1-a alors y(min )=-1-a=√3

a=-1-√3

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