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Comment trouver les coefficients binomiaux de deux entiers en utilisant JavaScript ?

王林

Libérer： 2023-09-03 15:33:07

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如何使用 JavaScript 求两个整数的二项式系数？

Dans ce tutoriel, nous apprendrons comment trouver le coefficient binomial de deux entiers en utilisant JavaScript. Avant d'en savoir plus sur le coefficient binomial, nous devons savoir ce qu'est le coefficient binomial et à quoi il fait référence.

Que sont les coefficients binomiaux ?

Coefficient binomial fait référence aux entiers positifs qui apparaissent sous forme de coefficients dans le théorème binomial.

Le coefficient binomial C(n, k) peut être défini comme le coefficient de x^k dans le développement de (1 + x)^n.

Les coefficients binomiaux de deux nombres n et k représentent le nombre de combinaisons de r éléments pouvant être choisis parmi un ensemble de n éléments.

Par exemple, nous pouvons dire que si vous vouliez sélectionner 3 balles parmi un ensemble de 5, le nombre de façons de le faire serait C(5,2).

La formule du coefficient binomial de

C(n,k) est -

C(n,k) = n!/(n-k)!*k!

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Trouver des coefficients binomiaux en JavaScript

Nous allons maintenant apprendre à trouver des coefficients binomiaux en utilisant JavaScript. Ici, nous fournirons deux variables n et k et en utilisant le code, nous calculerons le coefficient binomial en utilisant certaines conditions fournies.

Étapes

Nous devons suivre certaines étapes pour écrire le code permettant de calculer le coefficient binomial de deux entiers n et k.

Étape 1 - Créez une fonction qui accepte deux paramètres n et k, qui seront ensuite utilisés pour évaluer les coefficients binomiaux.

Étape 2 - Nous utilisons maintenant la méthode Number.isNaN() pour vérifier si les deux paramètres sont des nombres.

Étape 3 - Maintenant, nous créons une boucle if qui a deux conditions en fonction de la valeur de l'entier k, la première condition est si k est supérieur à 0 et l'autre condition est si la valeur de k est inférieure à la valeur de l'entier n. Si l'une ou l'autre des conditions est vraie, la fonction renvoie la valeur zéro.

Étape 4 - Maintenant, nous créons à nouveau une boucle if qui contient deux autres conditions en fonction de la valeur de l'entier k, la première condition est si k est égal à 1 et l'autre condition est si la valeur de k est égale à la valeur entier n. Si l'une ou l'autre des conditions est vraie, la fonction renvoie la valeur 1.

Étape 5 - Maintenant, nous créons une boucle if finale qui a deux conditions en fonction de la valeur de l'entier k, la première condition est si k est égal à 1 et l'autre condition est si la valeur de k est égale à valeur n-1. Si l'une ou l'autre des conditions est vraie, la fonction renvoie la valeur n.

Étape 6 - Ici, nous allons écrire la logique pour trouver les coefficients binomiaux de deux entiers n et k. Afin de trouver les coefficients binomiaux, nous devons créer une boucle for commençant par j = 2 jusqu'à la condition j<=k，每次循环运行时，变量结果的值都会更新并与变量结果本身相乘。

Étape 7 - Après avoir évalué la valeur du résultat entier, nous utiliserons la fonction Math.round() pour trouver l'arrondi du résultat.

Étape 8 - Dans la dernière étape nous fournirons les valeurs des deux entiers n et k à partir desquels nous voulons évaluer les coefficients binomiaux.

Exemple

Nous pouvons utiliser le code HTML suivant pour calculer le coefficient binomial de deux entiers n et k en utilisant JavaScript

<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
   <h2> Tutorials Point </h2>
</head>
<body>
   <script>
      function Calculate (n, k){
         if(Number.isNaN (n) || Number.isNaN (k)){
            return NaN;
         }
         if(k < 0 || k > n){
            return 0
         }        
         if(k === 0 || k === n){
            return 1
         }         
         if(k === 1 || k === n - 1){
            return n
         }
         let result = n;
         for(let j = 2; j <= k; j++){
            result *= (n - j + 1) / j;
         }
         return Math.round(result);
      }   
      document.write("Binomial Coefficient of 15 and 6 is : " + Calculate(15, 6))
   </script>
</body>
</html>

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Tout au long du scénario, nous devons comprendre que pour trouver les coefficients binomiaux de deux entiers n et k, nous devons d'abord vérifier certaines conditions données ci-dessus, puis appliquer la logique pour calculer les coefficients binomiaux.

Ce qui précède est le contenu détaillé de. pour plus d'informations, suivez d'autres articles connexes sur le site Web de PHP en chinois!