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Conseils pour l'analyse des écarts en Python

WBOY

Libérer： 2023-06-10 14:15:15

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Python est l'un des langages de programmation les plus populaires aujourd'hui et un langage largement utilisé dans le domaine de la science des données et de l'analyse statistique. En analyse statistique, l'analyse de la variance est une technique très courante qui peut être utilisée pour étudier l'impact de différents facteurs sur les variables. Cet article explique comment utiliser Python pour effectuer une analyse de variance.

Qu'est-ce que l'analyse de variance

L'analyse de variance (ANOVA) est une méthode d'analyse statistique utilisée pour analyser la différence entre des variables continues sur une ou plusieurs variables catégorielles. Il peut être utilisé pour déterminer si différents facteurs sont significativement différents et dans quelle mesure ils contribuent à la variation totale. Dans des applications pratiques, l'ANOVA peut être utilisée pour comparer si les moyennes sont significativement différentes entre différents groupes de traitement, ou pour comparer si les moyennes du même groupe à différents moments ou dans différentes conditions sont significativement différentes.

Analyse de variance unidirectionnelle

L'analyse de variance unidirectionnelle est le type d'analyse de variance le plus simple. Elle étudie l'impact d'une variable catégorielle (également appelée variable indépendante ou traitement) sur une variable continue (également appelée variable. variable dépendante). En Python, nous pouvons utiliser la fonction f_oneway() dans le module scipy.stats pour effectuer une analyse de variance unidirectionnelle. Voici un exemple de code : scipy.stats模块中的f_oneway()函数来进行单因素方差分析。下面是一个示例代码：

from scipy.stats import f_oneway

group1 = [60, 62, 67, 55, 58, 63]
group2 = [70, 72, 67, 80, 74, 71]
group3 = [80, 82, 85, 89, 87, 88]

f_value, p_value = f_oneway(group1, group2, group3)
print("F value:", f_value)
print("P value:", p_value)

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在这个例子中，我们有三个处理组，每个组有6个数据点。我们使用f_oneway()函数计算F值和p值（显著性水平），并打印输出。在这个例子中，F值为12.93，p值为0.0004。这意味着在显著性水平为0.05的情况下，处理组之间存在显著差异。

多因素方差分析

如果我们想研究多个分类变量对连续型变量的影响，就需要使用多因素方差分析。Python中可以使用statsmodels库来进行多因素方差分析。

首先，我们需要导入所需的包：

import pandas as pd
import statsmodels.api as sm
from statsmodels.formula.api import ols

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然后，我们需要准备数据。这里我们使用一个示例数据集，其中包括三个分类变量“A”、“B”和“C”，每个变量有两个水平，以及对应的因变量“Y”。

data = {'A': ['A1', 'A1', 'A2', 'A2', 'A3', 'A3', 'A4', 'A4'],
        'B': ['B1', 'B2', 'B1', 'B2', 'B1', 'B2', 'B1', 'B2'],
        'C': ['C1', 'C1', 'C1', 'C1', 'C2', 'C2', 'C2', 'C2'],
        'Y': [60, 70, 65, 80, 75, 85, 80, 90]}
df = pd.DataFrame(data)
print(df)

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输出结果：

    A   B   C   Y
0  A1  B1  C1  60
1  A1  B2  C1  70
2  A2  B1  C1  65
3  A2  B2  C1  80
4  A3  B1  C2  75
5  A3  B2  C2  85
6  A4  B1  C2  80
7  A4  B2  C2  90

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接下来，我们可以使用ols()函数来拟合一个线性模型，并使用anova_lm()

model = ols('Y ~ A + B + C + A:B + A:C + B:C + A:B:C', data=df).fit()
anova_table = sm.stats.anova_lm(model, typ=2)
print(anova_table)

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Dans cet exemple, nous avons trois groupes de traitement, chacun avec 6 points de données. Nous utilisons la fonction f_oneway() pour calculer la valeur F et la valeur p (niveau de signification) et imprimer le résultat. Dans cet exemple, la valeur F est de 12,93 et la valeur p est de 0,0004. Cela signifie qu’il existe une différence significative entre les groupes de traitement au niveau de signification de 0,05.

Analyse multifactorielle de variance

Si nous voulons étudier l'impact de plusieurs variables catégorielles sur des variables continues, nous devons utiliser l'analyse multifactorielle de variance. Vous pouvez utiliser la bibliothèque statsmodels en Python pour effectuer une analyse de variance multifactorielle.

Tout d'abord, nous devons importer les packages requis :

               sum_sq   df         F    PR(>F)
A           260.62500  3.0  3.923701  0.050314
B           400.00000  1.0  9.523810  0.030438
C           360.00000  1.0  8.571429  0.034907
A:B         156.25000  3.0  2.344074  0.202090
A:C          27.56250  3.0  0.414093  0.746270
B:C          13.56250  1.0  0.323810  0.601434
A:B:C        38.06250  3.0  0.571855  0.638217
Residual   1410.00000  8.0       NaN       NaN

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Ensuite, nous devons préparer les données. Nous utilisons ici un exemple d'ensemble de données qui comprend trois variables catégorielles « A », « B » et « C », chacune avec deux niveaux, et la variable dépendante correspondante « Y ».

rrreee

Résultat de sortie : 🎜rrreee🎜Ensuite, nous pouvons utiliser la fonction ols() pour ajuster un modèle linéaire et la fonction anova_lm() pour effectuer une analyse de variance. 🎜rrreee🎜Résultat de sortie : 🎜rrreee🎜Dans le tableau ci-dessus, sum_sq est la somme des carrés entre les groupes, df est le degré de liberté entre les groupes, F est la valeur F et PR (> F) est la valeur P. 🎜🎜Nous pouvons voir que dans cet exemple, les variables A, B et C sont significativement différentes (valeur P inférieure à 0,05), alors que A:B, A:C, B:C et A:B:C ne le sont pas. Différence significative (valeur P supérieure à 0,05). 🎜🎜Résumé🎜🎜 L'analyse de variance est une technique d'analyse statistique couramment utilisée qui peut être utilisée pour étudier l'impact de différents facteurs sur les variables. Python fournit une multitude de bibliothèques et de fonctions qui facilitent la réalisation d'analyses de variance. Qu'il s'agisse d'une analyse de variance monofactorielle ou d'une analyse de variance multifactorielle, nous pouvons utiliser Python pour effectuer des calculs et obtenir des résultats visuels et des indicateurs statistiques importants. 🎜

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