Comment créer un exemple simple de récursion Java

Comment créer une récursion Java : créez d'abord une condition de fin de récursion claire ; puis définissez la condition de jugement, le code est [private static int sumNum(int n){if (n == 1){return 1 ; }retour n + sommeNum(n-1)}].

Méthode pour créer une récursion Java :

La technique de programmation dans laquelle un programme s'appelle s'appelle la récursivité. La récursivité en tant qu'algorithme est largement utilisée dans les langages de programmation. Un processus ou une fonction a une méthode pour s'appeler directement ou indirectement dans sa définition ou sa description. Il transforme généralement un problème vaste et complexe en un problème plus petit similaire au problème d'origine à résoudre. La stratégie récursive ne nécessite qu'une petite quantité de programmes. pour décrire les multiples calculs répétés requis dans le processus de résolution de problèmes, ce qui réduit considérablement la quantité de code de programme. Le pouvoir de la récursion réside dans la définition de collections infinies d'objets avec des instructions finies. De manière générale, la récursivité nécessite des conditions aux limites, un segment aller récursif et un segment retour récursif. Lorsque les conditions aux limites ne sont pas remplies, la récursion avance ; lorsque les conditions aux limites sont remplies, la récursion revient.

Tout d’abord, regardons l’exemple de sommation le plus simple.

<span style="font-size:18px;">public static void main(String[] args) {
System.out.println(sumNum(100)); //输出：5050
}
//求1-100的和
private static int sumNum(int n) {
if (n == 1) {
return 1;
}
return n + sumNum(n-1);
}</span>

Ci-dessous, nous utilisons la récursivité pour implémenter la séquence de Fibonacci.

La séquence de Fibonacci, également connue sous le nom de séquence du nombre d'or, fait référence à une telle séquence : 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21... En mathématiques, Fibonacci Le Bonacci la séquence est définie récursivement comme suit : F(0)=0, F(1)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2) (n≥2, n∈N*) In physique moderne, structure quasicristalline, chimie et autres domaines, la séquence de Fibonacci a des applications directes.

//用递归求解
public static int fib(int n) {
if (n == 0)
return 0;
if (n == 1 || n == 2)
return 1;
return fib(n - 1) + fib(n - 2);
}
//用循环求解
public static int fib2(int n) {
int a = 0, b = 1, c = 1;
if (n == 0)
return 0;
if (n == 1 || n == 2)
return 1;
for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
c = a + b;
a = b;
b = c;
}
return c;
}
//用数组求解
public static int fib3(int n) {
int[] arr = new int[n + 1];
arr[0] = 0;
arr[1] = 1;
for (int i = 2; i <= n; i++) {
arr[i] = arr[i - 1] + arr[i - 2];
}
return arr[n];
}

Regardons un autre exemple, le calcul factoriel.

Factorial est un symbole arithmétique inventé par Christian Kramp (1760-1826) en 1808. C'est un terme mathématique.

La factorielle (anglais : factorielle) d'un entier positif est le produit de tous les entiers positifs inférieurs et égaux au nombre, et la factorielle de 0 est 1. La factorielle d’un entier naturel n s’écrit n!. Autrement dit, n!=1×2×3×...×n. Factorielle peut également être définie de manière récursive : 0!=1, n!=(n-1)!×n.

//用递归计算阶乘
public static int jc(int n)
{
//结束条件
if ( n == 1)
return 1;
//递归条件
return n * jc(n-1);
}
//用for循环实现阶乘
public static int jc2(int n)
{
int sum = 1;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
sum *= i;
}
return sum;
}

Conditions de récursivité :

1. Condition de fin : Il doit y avoir une condition de fin claire pour la récursivité, appelée sortie récursive.

2. Conditions récursives : algorithme récursif

Caractéristiques de la récursivité :

1. Simple et clair : L'algorithme récursif est généralement facile à lire. un coup d'œil On peut voir que la structure opérationnelle est très proche du langage naturel des mathématiques.

2. Consommation de mémoire élevée : lors du processus d'appel récursif, le système ouvre une pile pour stocker les points de retour, les quantités locales, etc. de chaque couche. Trop de récursions peuvent facilement provoquer un débordement de pile, etc. Par conséquent, il n’est généralement pas recommandé d’utiliser des algorithmes récursifs pour concevoir des programmes.

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