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A个碗 每碗可装B个球 共有C个球 问有多少种装法(球完全相同)

WBOY
Libérer： 2016-07-25 08:48:22
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碗相同，球相同，转换一下思路。
A列B行的表格，每个钢珠可放入一个格子，共C个钢珠。
移动钢珠，使出现各种可能。为了避免重复和遗漏，我们依据一下规律移动钢珠。
从左到右放置钢珠，第一列放置满后，再放置第二列；依次类推。
移动钢珠的时候，总是保证左边的任何一列钢珠数不少于比右边的任何一列。
每移动一个钢珠，出现一种可能的情况，计数器加1.
  1. $boxNum = 20;
  2. $size = 10;
  3. $total = 33;
  5. //初始化
  6. $data = array();
  7. for($i=1;$i{
  8. if($total>=$size)
  9. {
  10. $data[$i] = $size;
  11. $total -= $size;
  12. }
  13. else if($total>0)
  14. {
  15. $data[$i] = $total;
  16. $total = 0;
  17. }
  18. else
  19. {
  20. $data[$i] = 0;
  21. }
  22. }
  24. for($i=1;$iecho "\r\n";
  28. $count = 1;
  29. while(true)
  30. {
  31. for($i=$boxNum;$i>=1;$i--)
  32. {
  33. //发现最后一个值
  34. if($data[$i]>0)
  35. {
  36. $last = $i;
  37. break;
  38. }
  39. }
  41. list($prev,$next) = getPrevNext($data,$last);
  42. if($prev===false)
  43. {
  44. if($last {
  45. if($data[1]>1)
  46. {
  47. list($prev,$next) = getPrevNext($data,$last+1);//启用新列
  48. }
  49. else
  50. {
  51. break;//结束
  52. }
  53. }
  54. else
  55. {
  56. break;//结束
  57. }
  58. }
  60. $num = floor(($data[$prev] - $data[$next])/2);
  61. $data[$prev] -= $num;
  62. $data[$next] += $num;
  63. $count += $num;
  65. for($i=1;$i echo "num:".$num."\r\n";
  66. }
  69. echo '共有'.$count.'种可能'."\r\n";
  72. function getPrevNext($data,$last)
  73. {
  74. $prev = $next = false;
  75. for($i=$last-1;$i>=1;$i--)
  76. {
  77. if($data[$i]-$data[$i+1]>1)//发现一阶滚落
  78. {
  79. $prev = $i;
  80. $next = $i+1;
  81. break;
  82. }
  83. else if($data[$i]-$data[$last]>1)//发现多阶滚落
  84. {
  85. $prev = $i;
  86. for($k=$i+1;$k {
  87. if($data[$i]-$data[$k]>1)//发现最短多阶滚落
  88. {
  89. $next = $k;
  90. break;
  91. }
  92. }
  93. break;
  94. }
  95. }
  97. return array($prev,$next);
  98. }
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