Pourquoi l'arithmétique à virgule flottante ne produit-elle pas toujours la somme attendue ?

Comprendre les bizarreries de l'arithmétique à virgule flottante : pourquoi la somme n'est pas toujours exacte

Lorsque vous travaillez avec des nombres à virgule flottante en Java , vous pourriez rencontrer des résultats inattendus comme ceux présentés dans la question. Ce comportement étrange provient des limites de la représentation des valeurs décimales au format binaire à virgule flottante.

Représentation binaire à virgule flottante

Contrairement à la virgule flottante décimale, qui utilise des puissances de 10, la virgule flottante binaire utilise des puissances de 2 pour représenter les nombres. Par conséquent, seuls les nombres qui peuvent être exprimés sous forme de sommes de puissances négatives de deux (par exemple, 0,5, 0,125) peuvent être stockés avec précision.

approximations à virgule flottante

Lorsqu'une valeur décimale telle que 0,04 ne peut pas être représentée exactement, elle est approximée à l'aide d'une représentation binaire à virgule flottante. Cette approximation entraîne une légère imprécision, entraînant les écarts observés lors de la sommation des valeurs dans la boucle.

Arrondi et accumulation d'erreurs

Au fur et à mesure de l'avancement des calculs, le les erreurs d’arrondi s’accumulent. Cela explique pourquoi les écarts deviennent plus prononcés à mesure que la boucle se poursuit.

Implications pratiques

Les limites de l'arithmétique à virgule flottante peuvent avoir un impact sur diverses applications, notamment les calculs scientifiques, financiers calculs et rendu graphique. Par conséquent, il est crucial de comprendre ces limites et de concevoir le code en conséquence.

Stratégies d'atténuation

Pour atténuer ces effets, envisagez les stratégies suivantes :

• Utilisez une bibliothèque qui prend en charge des calculs à virgule flottante plus précis (par exemple, BigDecimal).
• Arrondissez les résultats avec une précision raisonnable pour les besoins de l'application.
• Utilisez différents types de données (par exemple, long ) pour les opérations de type entier.
• Implémentez une logique de comparaison personnalisée qui tolère de légères différences.

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