Comment pouvez-vous ajuster des courbes exponentielles et logarithmiques en Python sans fonctions intégrées ?

Ajustement de courbe : au-delà des polynômes en Python

Lors de l'analyse de données, il est souvent nécessaire de déterminer la meilleure expression mathématique pour décrire la relation entre les variables . Bien que l'ajustement polynomial soit un choix courant, les courbes exponentielles et logarithmiques peuvent également fournir des informations précieuses.

Effectuer un ajustement exponentiel et logarithmique sans fonctions existantes

Malgré l'absence de fonctions dédiées pour l'ajustement exponentiel et logarithmique dans la bibliothèque standard de Python, il existe des moyens d'accomplir cette tâche à l'aide de transformations.

Ajustement de courbe logarithmique (y = AB log x)

Pour ajuster une courbe logarithmique, tracez simplement y par rapport à (log x). Les coefficients résultant de la régression linéaire donneront les paramètres de l'équation logarithmique (y ≈ A B log x).

Ajustement de la courbe exponentielle (y = Ae^Bx)

L'ajustement d'une courbe exponentielle est légèrement plus complexe. Prenez le logarithme des deux côtés de l'équation (log y = log A Bx) et tracez (log y) par rapport à x. Les coefficients de régression linéaire résultants fournissent les paramètres de l'équation exponentielle (y ≈ Ae^Bx).

Remarque sur le biais dans les moindres carrés pondérés :

Lors de l'ajustement des courbes exponentielles , il est important de considérer que la méthode des moindres carrés pondérés par défaut de polyfit peut biaiser les résultats vers de petites valeurs de y. Pour atténuer cela, spécifiez des poids proportionnels à y à l'aide de l'argument de mot-clé w.

Utilisation de Curve_Fit de Scipy pour la flexibilité

La fonction Curve_fit de Scipy offre une approche plus polyvalente de l'ajustement des courbes, vous permettant de spécifier n'importe quel modèle sans transformations.

Ajustement de courbe logarithmique à l'aide de Scipy :

Curve_fit renvoie des résultats identiques à la méthode de transformation pour le modèle de courbe logarithmique.

Ajustement de courbe exponentielle à l'aide de Scipy :

Pour l'ajustement de courbe exponentielle, Curve_fit fournit un ajustement plus précis en calculant directement Δ (log y). Cependant, cela nécessite une première estimation pour atteindre le minimum local souhaité.

Ce qui précède est le contenu détaillé de. pour plus d'informations, suivez d'autres articles connexes sur le site Web de PHP en chinois!