Zeitoptimales Steuerungsbeispiel GEKKO

Ich versuche, ein zeitoptimales Kontrollproblem in gekko zu implementieren. Insbesondere habe ich dieses kurze Code-Snippet kopiert. Aus praktischen Gründen wird hier auch berichtet:

from gekko import GEKKO
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
 
# set up the gekko model
m = GEKKO()
 
# set up the time (minimize the time with time scaling)
m.time = np.linspace(0, 1, 100)
 
# set up the variables
POSITION = m.Var(value=0, ub=330, lb=0)
VELOCITY = m.Var(value=0, ub=33, lb=0)
m.fix_final(VELOCITY, 0)
m.fix_final(POSITION, 300)
 
# set up the value we modify over the horizon
tf = m.FV(value=500, lb=0.1)
tf.STATUS = 1
 
# set up the MV
u = m.MV(integer=True, lb=-2, ub=1)
u.STATUS = 1
 
# set up the equations
m.Equation(POSITION.dt() / tf == VELOCITY)
m.Equation(VELOCITY.dt() / tf == u)
 
# set the objective
m.Obj(tf)
 
# set up the options
m.options.IMODE = 6     # optimal control
m.options.SOLVER = 3    # IPOPT
 
# solve
m.solve(disp=False)
 
# print the time
print("Total time taken: " + str(tf.NEWVAL))
 
# plot the results
plt.figure()
plt.subplot(211)
plt.plot(np.linspace(0,1,100)*tf.NEWVAL, POSITION, label='Position')
plt.plot(np.linspace(0,1,100)*tf.NEWVAL, VELOCITY, label='Velocity')
plt.ylabel('Z')
plt.legend()
plt.subplot(212)
plt.plot(np.linspace(0,1,100)*tf.NEWVAL, u, label=r'$u$')
plt.ylabel('u')
plt.xlabel('Time')
plt.legend()
plt.show()

So wie es ist, funktioniert es gut, aber wenn ich die Einschränkung für den Endwert der Geschwindigkeit entfernen möchte.

Wenn ich Anmerkungen mache m.fix_final(velocity, 0) 行，结果不会改变。无论如何，它似乎假设最终速度应该为零。此外，如果我将最终速度从零更改为任何其他数字，我会从 gekko 收到错误： exception: @error: solution not found.

Die Lösung sollte leicht zu finden sein, insbesondere wenn der Endgeschwindigkeit keine Einschränkungen auferlegt werden. Die optimale Steuerung wäre, die Beschleunigung () über die gesamte Zeit hinweg beizubehalten.

Jede Hilfe wäre sehr dankbar! :)

Richtige Antwort

Ändern Sie die letzte Einschränkung von m.fix_final(velocity, 0) 和 m.fix_final(position, 300) in:

p = np.zeros(100); p[-1] = 1
last = m.Param(p)
m.Equation(last*(POSITION-300)>=0)

Dadurch wird am letzten Knoten eine Ungleichheitsbeschränkung angewendet, sodass, wenn position>=300，但它也可以是等式约束。如果不可行的解决方案阻止求解器实现最终条件，我们有时也会使用软约束，例如 m.minimize(last*(position-300)**2) 。相反，它会尝试使解决方案尽可能接近最终约束。当使用 m.fix_final() der Endwert festgelegt ist, auch die Ableitung auf Null festgelegt ist, da diese Variable nicht mehr berechnet wird. Dies ist eine bekannte Einschränkung von gekko, wie hier beschrieben.

Das obige ist der detaillierte Inhalt vonZeitoptimales Steuerungsbeispiel GEKKO. Für weitere Informationen folgen Sie bitte anderen verwandten Artikeln auf der PHP chinesischen Website!