Wie groß ist die Fläche eines Kreises, der in eine Raute eingeschrieben ist?

Der eingeschriebene Kreis einer Raute tangiert ihre vier Seiten und vier Endpunkte. Die Seiten der Raute berühren den Kreis.

Hier ist r der Radius, der mithilfe von a und der Diagonale des angegebenen Werts ermittelt wird.

Nun ist das Flächendreieck AOB = ½ * OA * OB = ½ * AB * r (beide unter Verwendung der Formel ½*b*h).

½ *a/2*b/2 = ½ *( √ (a2/4 + b²/4))*r

a*b/8 = √ (a²+ b ² )*r /4

r = a*b/ 2√ (a²+ b² )

Kreisfläche = π*r*r = π*(a²*b ²)/4(a² Unterstützung>+ b² )

Beispiel

Diagonalen der Raute 5 und 10.

Bereich ist 15,700000

Beispielcode

Echtzeitdemonstration

#include <stdio.h>
int main(void) {
   int a = 5; int b= 10;
   float pie = 3.14;
   float area = (float)((pie*a*a*b*b)/(4*((a*a)+(b*b))));
   printf("The area of circle inscribed in the rhombus of diagonal %d and %d is %f",a,b,area);
   return 0;
}

Ausgabe

The area of circle inscribed in the rhombus of diagonal 5 and 10 is 15.700000

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