Wie groß ist die Fläche des Quadrats, das durch wiederholtes Verbinden von Mittelpunkten in einem C-Programm entsteht?

Angenommen, wir haben ein Quadrat mit der Seitenlänge „a“. Wir werden weitere Quadrate bilden, indem wir die Mittelpunkte der Quadrate wiederholt verbinden. Die Anzahl der Wiederholungen beträgt n-mal. Wir müssen die Fläche des n-ten Quadrats ermitteln.

Da die Seitenlänge des äußeren Quadrats „a“ ist, beträgt die Fläche

Mit dem Satz des Pythagoras können wir nun ermitteln, dass die Fläche des zweiten Rechtecks ​​-

In ähnlicher Weise beträgt die Fläche des dritten ^rd Quadrats -

Damit können wir erkennen, dass die Fläche des n-ten Quadrats -

Beispiel

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
float area(float a, float n) {
   if (a < 0 ) //if the value is negative it is invalid
      return -1;
   float area = (a*a) / pow(2, n-1);
   return area;
}
int main() {
   float a = 20.0, n = 10.0;
   cout << "Area : " << area(a, n);
}

Ausgabe

Area : 0.78125

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