Die Summe der Quadrate der ersten n ungeraden Zahlen

Die Reihe der Quadrate der ersten n ungeraden Zahlen bildet das Quadrat der ersten n ungeraden Zahlen in der Reihe.

Die Reihe ist: 1,9,25,49,81,121…

Die Reihe kann auch geschrieben werden als: 1², 3², 5², 7², 9 ² , 11²….

Die Summe dieser Reihe hat eine mathematische Formel -

n(2n+1) (2n-1)/ 3= n(4n² - 1)/3

Zum Beispiel ,

Input: N = 4
Output: sum =

erklärt

12 + 3² + 5² + 7² = 1 +9+ 25 + 49 = 84

unter Verwendung der Formel Summe = 4(4(4)² - 1)/3 = 4(64-1)/3 = 4(63)/3 = 4*21 = 84 Beide Methoden sind gut, aber die Methode mit mathematischer Formel ist besser, weil sie nicht auf das Erscheinungsbild zurückgreift. Dies reduziert die Zeitkomplexität.

Beispiel

#include <stdio.h>
int main() {
   int n = 8;
   int sum = 0;
   for (int i = 1; i <= n; i++)
      sum += (2*i - 1) * (2*i - 1);
   printf("The sum of square of first %d odd numbers is %d",n, sum);
   return 0;
}

Ausgabe

The sum of square of first 8 odd numbers is 680

Beispiel

#include <stdio.h>
int main() {
   int n = 18;
   int sum = ((n*((4*n*n)-1))/3);
   printf("The sum of square of first %d odd numbers is %d",n, sum);
   return 0;
}

Ausgabe

The sum of square of first 18 odd numbers is 7770

Das obige ist der detaillierte Inhalt vonDie Summe der Quadrate der ersten n ungeraden Zahlen. Für weitere Informationen folgen Sie bitte anderen verwandten Artikeln auf der PHP chinesischen Website!