Ausführliche Erklärung zur Implementierung der Heap-Sortierung in PHP

Definition von Heap:

n Schlüsselwortsequenzen Kl, K2,...,Kn werden genau dann (Heap) genannt, wenn This Die Sequenz erfüllt die folgenden Eigenschaften (kurz: Heap-Eigenschaften): (1) ki<=k(2i) und ki<=k(2i+1)(1≤i≤n/2). Heap: Der große Root-Heap wird durch das >=-Zeichen ersetzt. k(i) entspricht dem Nicht-Blattknoten des Binärbaums, K(2i) ist der linke untergeordnete Knoten und k(2i+1) ist der rechte untergeordnete Knoten. Wenn der in dieser Sequenz gespeicherte Vektor R[1..n] als Speicherstruktur eines vollständigen Binärbaums betrachtet wird, ist der Heap im Wesentlichen ein vollständiger Binärbaum, der die folgenden Eigenschaften erfüllt: den Schlüssel eines beliebigen Nicht-Blattknotens in Der Baum ist ein Schlüsselwort, das nicht größer (oder nicht kleiner als) seine linken und rechten untergeordneten Knoten (falls vorhanden) ist.

/**
 * 调整堆
 * @param array $arr	排序数组
 * @param int $i    	待调节元素的下标
 * @param int $size 	数组大小, 准确来说是数组最大索引值加1
 */
function heapAjust(& $arr, $i, $size)
{
	$key = $arr[$i];
	// 索引从0开始
	// 左孩子节点为 2i+1, 右孩子节点为 2i+2
	for($j = 2 * $i + 1; $j < $size; $j = 2 * $j + 1) {
		if($j + 1 < $size && $arr[$j] < $arr[$j + 1])
			$j++;
		if($key > $arr[$j])
			break ;
		$arr[$i] = $arr[$j]; //调换值
		$i = $j;
	}
	$arr[$i] = $key;
}

/**
 * 堆排序
 * 时间复杂度：O(nlogn)
 * 不稳定的排序算法
 */
function heapSort(& $arr)
{
	$len = count($arr);
	
	// 构建初始大根堆
	for($i = intval($len/2); $i >= 0; $i--) {
		heapAjust($arr, $i, $len);
	}

	// 调换堆顶元素和最后一个元素
	for($j = $len - 1; $j > 0; $j--) {
		$swap = $arr[0];
		$arr[0] = $arr[$j];
		$arr[$j] = $swap;
		heapAjust($arr, 0, $j); //继续调整剩余元素为大根堆
	}
}

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