Kann eine Änderung der PHP-Präzisionseinstellung genaue zweistellige Dezimalberechnungen garantieren?

Präzisions-Workaround für Gleitkomma-Probleme

Gleitkomma-Berechnungen können aufgrund der Einschränkungen der Binärdarstellung zu Diskrepanzen führen. Während eine mögliche Abhilfe darin besteht, die Präzisionseinstellung in php.ini zu ändern, ist es wichtig, deren Zuverlässigkeit zu bewerten.

Eignung für 2-stellige Dezimalpräzision

Nein, eine Änderung der Präzisionseinstellung allein kann keine Garantie geben Präzise zweistellige Berechnungen, insbesondere beim Umgang mit Mengen größer als 10^6.

Beispiel für einen Fehler

Um die Mängel dieses Ansatzes zu veranschaulichen, betrachten Sie das folgende Beispiel:

$a = 5.88;
$q = 2.49;
$b = $a * 0.01;
echo ($a * $q) - $b;

Ausgabe:

14.5824

Selbst bei einer Genauigkeit von 8 ist das Ergebnis aufgrund von Zwischenberechnungen kein präziser 2-stelliger Wert.

Alternative Ansätze

Anstatt sich auf präzise Problemumgehungen zu verlassen, ziehen Sie alternative Lösungen in Betracht:

• Verwenden Sie bcmath für genaue Dezimalberechnungen.
• Verwenden Sie number_format für konsistente zweistellige Rundungen.
• Multiplizieren Werte durch 100, um mit ganzen Zahlen zu arbeiten, und dann durch 100 dividieren, um das Endergebnis zu erhalten, um Genauigkeit sicherzustellen.

Update

Frage 1: Fehlerbereich mit Genauigkeit = 8

Es ist unpraktisch, alle Zahlenkombinationen zwischen 0 und 999999,99 zu testen. Ein einfacher Test zeigt jedoch, dass selbst bei einer Genauigkeit von 8 Ungenauigkeiten auftreten können:

$a = 0.19;
$b = 0.16;
$i = 0;
for ($c = 0.01; $c <= 0.07; $c += 0.01) {
    $i = $i + $c;
}
echo $i - ($a + $b);

Ausgabe:

0.000055879354492188

Dieser Fehler ist auf die Anhäufung von Rundungsfehlern während des Tests zurückzuführen Addition von Gleitkommazahlen.

Frage 2: Mathematische Schätzung der Fehlerschwelle

Die Schätzung der Fehlerschwelle erfordert eine komplexe mathematische Analyse. Eine umfassende Diskussion des Themas würde den Rahmen dieses Artikels sprengen.

Es ist jedoch wichtig zu bedenken, dass Gleitkommaberechnungen aufgrund der binären Darstellung von Zahlen inhärente Genauigkeitsbeschränkungen aufweisen. Daher ist es keine narrensichere Lösung, sich allein auf präzise Problemumgehungen zu verlassen.

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