Die Fibonacci-Reihe in C# in der Fibonacci-Reihe ist eine der bekanntesten Sequenzreihen. Die Reihenfolge ist 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8…. Die Fibonacci-Reihe beginnt bei Null und Eins und die nächste Zahl ist die Summe zweier vorhergehender Zahlen. Es heißt, dass die Fibonacci-Reihe im 13. Jahrhundert von Leonardo Pisano Bigollo geschaffen wurde. Für einige Szenarien ist die Fibonacci-Reihe nützlich. Grundsätzlich wurde es ursprünglich zur Lösung des Kaninchenproblems verwendet, d. h. der Anzahl der aus einem Paar geborenen Kaninchen. Es gibt auch andere Probleme, bei denen die Fibonacci-Folge nützlich ist. Logik der Fibonacci-Reihe
Hier ist die Logik zum Generieren von Fibonacci-Reihen
F(n)= F(n-1) +F(n-2)
Wobei F(n) die Termnummer und F(n-1) +F(n-2) eine Summe vorhergehender Werte ist.
Wenn wir also die Serien 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89 haben …
Gemäß der Logik F(n)= F(n-1) +F(n-2)
F(n)= 55+89
F(n)= 144
Der nächste Begriff wäre 144.
Verschiedene Methoden zur Erstellung von Fibonacci-Reihen
1. Iterativer Ansatz
2. Rekursive Methode
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
namespaceFibonacciDemo
{
classProgram
{
staticint Fibonacci(int n)
{
intfirstnumber = 0, secondnumber = 1, result = 0;
if (n == 0) return 0; //It will return the first number of the series
if (n == 1) return 1; // it will return the second number of the series
for (int i = 2; i<= n; i++) // main processing starts from here
{
result = firstnumber + secondnumber;
firstnumber = secondnumber;
secondnumber = result;
}
return result;
}
staticvoid Main(string[] args)
{
Console.Write("Length of the Fibonacci Series: ");
int length = Convert.ToInt32(Console.ReadLine());
for(int i = 0; i< length; i++)
{
Console.Write("{0} ", Fibonacci(i));
}
Console.ReadKey();
}
}
}
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
namespaceFibonacciDemo
{
classProgram
{
staticint Fibonacci(int n)
{
intfirstnumber = 0, secondnumber = 1, result = 0;
if (n == 0) return 0; //it will return the first number of the series
if (n == 1) return 1; // it will return the second number of the series
return Fibonacci(n-1) + Fibonacci(n-2);
}
staticvoid Main(string[] args)
{
Console.Write("Length of the Fibonacci Series: ");
int length = Convert.ToInt32(Console.ReadLine());
for(int i = 0; i< length; i++)
{
Console.Write("{0} ", Fibonacci(i));
}
Console.ReadKey();
}
}
}
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
namespace FibonacciSeries
{
class Program
{
public static void Fibonacci
(
int firstnumber,
int secondnumber,
int count,
int length,
)
{
if (count <= length)
{
Console.Write("{0} ", firstnumber);
Fibonacci(secondnumber, firstnumber + secondnumber, count + 1, length);
}
}
public static void Main(string[] args)
{
Console.Write("Length of the Fibonacci Series: ");
int length = Convert.ToInt32(Console.ReadLine());
Fibonacci(0, 1, 1, length);
Console.ReadKey();
}
}
}
3. Fibonacci mithilfe von Array
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
public class Program
{
public static int[] Fibonacci(int number)
{
int[] a = new int[number];
a[0] = 0;
a[1] = 1;
for (int i = 2; i < number; i++)
{
a[i] = a[i - 2] + a[i - 1];
}
return a;
}
public static void Main(string[] args)
{
var b = Fibonacci(10);
foreach (var elements in b)
{
Console.WriteLine(elements);
}
}
}
Wie finde ich den N-ten Term der Fibonacci-Reihe?
Methode 1
Code:Der obige Code dient dazu, den n-ten Term in der Fibonacci-Reihe zu finden. Wenn wir beispielsweise den 12
using System;
namespace FibonacciSeries
{
class Program {
public static int NthTerm(int n)
{
if ((n == 0) || (n == 1))
{
return n;
}
else
{
return (NthTerm(n - 1) + NthTerm(n - 2));
}
}
public static void Main(string[] args)
{
Console.Write("Enter the nth term of the Fibonacci Series: ");
int number = Convert.ToInt32(Console.ReadLine());
number = number - 1;
Console.Write(NthTerm(number));
Console.ReadKey();
}
}
}Term in der Reihe finden möchten, wäre das Ergebnis 89. Methode 2
Es gibt eine weitere Rekursionsformel, die verwendet werden kann, um die t-te Fibonacci-Zahl zu ermitteln. Wenn t gerade ist, dann = t/2:
F(t) = [2*F(k-1) + F(k)]*F(k)
Wenn t ungerade ist, dann ist k = (t + 1)/2
F(t) = F(k)*F(k) + F(k-1)*F(k-1)
Fibonacci-Matrix
Nachdem wir die Determinante erhalten haben, erhalten wir (-1)t = Ft+1Ft-1 – Ft2
FmFt + Fm-1Ft-1 = Fm+t-1
Indem man t = t+1 setzt,
FmFt+1 + Fm-1Ft = Fm+t
Setzen Sie m = t
F2t-1 = Ft2 + Ft-12
F2t = (Ft-1 + Ft+1)Ft = (2Ft-1 + Ft)Ft
Um die Formel zu erhalten, gehen wir wie folgt vor
Wenn t gerade ist, setzen Sie k = t/2
Wenn t ungerade ist, setzen Sie k = (t+1)/2
Durch das Sortieren dieser Zahlen können wir verhindern, dass der Speicherplatz von STACK ständig belegt wird. Es gibt die Zeitkomplexität von O(n) an. Der rekursive Algorithmus ist weniger effizient.
Code:Wenn nun der obige Algorithmus für n=4 ausgeführt wird
int f(n) : if( n==0 || n==1 ) return n; else return f(n-1) + f(n-2)
fn(4)
f(3) f(2)
f(2) f(1) f(1) f(0)
f(1) f(0)
Es ist also ein Baum. Zur Berechnung von f(4) müssen wir f(3) und f(2) usw. berechnen. Für einen kleinen Wert von 4 wird f(2) zweimal und f(1) dreimal berechnet. Diese Anzahl der Ergänzungen wird bei großen Zahlen zunehmen.
Es gibt eine Vermutung, dass die Anzahl der zur Berechnung von f (n) erforderlichen Additionen f (n+1) -1 beträgt.
Fazit
Das obige ist der detaillierte Inhalt vonFibonacci-Reihe in C#. Für weitere Informationen folgen Sie bitte anderen verwandten Artikeln auf der PHP chinesischen Website!
