Typescript Coding Chronicles: Zunehmende Triplett-Folge

Problemstellung:

Bei einem gegebenen ganzzahligen Array „nums“ wird „true“ zurückgegeben, wenn ein Tripel von Indizes (i, j, k) existiert, sodass i < j < k und nums[i] < nums[j] < Zahlen[k]. Wenn keine solchen Indizes vorhanden sind, geben Sie false zurück.

Beispiel 1:

• Eingabe: nums = [1,2,3,4,5]
• Ausgabe: wahr
• Erklärung: Jedes Triplett, bei dem i < j < k ist gültig.

Beispiel 2:

• Eingabe: nums = [5,4,3,2,1]
• Ausgabe: falsch
• Erklärung: Es existiert kein Triplett.

Beispiel 3:

• Eingabe: nums = [2,1,5,0,4,6]
• Ausgabe: wahr
• Erklärung: Das Triplett (3, 4, 5) ist gültig, weil nums[3] == 0 < nums[4] == 4 < nums[5] == 6.

Einschränkungen:

• 1 <= nums.length <= 5 * 10^5
• -2^31 <= nums[i] <= 2^31 - 1

Nachverfolgen:

Können Sie eine Lösung implementieren, die in O(n)-Zeitkomplexität und O(1)-Raumkomplexität läuft?

Erster Denkprozess:

Um dieses Problem effizient zu lösen, müssen wir die bisher kleinsten und zweitkleinsten Werte im Auge behalten. Wenn wir einen dritten Wert finden, der größer als der zweitkleinste ist, dann haben wir ein steigendes Triplett gefunden.

Grundlegende Lösung (Brute Force):

Die Brute-Force-Lösung besteht darin, alle möglichen Triplets zu überprüfen, um zu sehen, ob es eines gibt, das die Bedingung i < erfüllt. j < k und nums[i] < nums[j] < Zahlen[k]. Dieser Ansatz hat eine zeitliche Komplexität von O(n^3), was für große Eingabegrößen nicht effizient ist.

Code:

function increasingTripletBruteForce(nums: number[]): boolean {
    const n = nums.length;
    for (let i = 0; i < n - 2; i++) {
        for (let j = i + 1; j < n - 1; j++) {
            for (let k = j + 1; k < n; k++) {
                if (nums[i] < nums[j] && nums[j] < nums[k]) {
                    return true;
                }
            }
        }
    }
    return false;
}

Zeitkomplexitätsanalyse:

• Zeitkomplexität: O(n^3), wobei n die Länge des Arrays ist. Dies liegt daran, dass wir alle möglichen Drillinge prüfen.
• Raumkomplexität: O(1), da wir keinen zusätzlichen Raum verwenden.

Einschränkungen:

Die Brute-Force-Lösung ist nicht effizient und nicht für große Eingabegrößen geeignet.

Optimierte Lösung:

Die optimierte Lösung besteht darin, das Array zu durchlaufen und dabei zwei Variablen, die erste und die zweite, beizubehalten, die den kleinsten und den zweitkleinsten bisher gefundenen Wert darstellen. Wenn wir einen Wert finden, der größer als Sekunde ist, geben wir true zurück.

Code:

function increasingTriplet(nums: number[]): boolean {
    let first = Infinity;
    let second = Infinity;

    for (let num of nums) {
        if (num <= first) {
            first = num; // smallest value
        } else if (num <= second) {
            second = num; // second smallest value
        } else {
            return true; // found a value greater than second smallest, thus an increasing triplet exists
        }
    }

    return false;
}

Zeitkomplexitätsanalyse:

• Zeitkomplexität: O(n), wobei n die Länge des Arrays ist. Wir durchlaufen das Array einmal.
• Raumkomplexität: O(1), da wir nur eine konstante Menge an zusätzlichem Raum nutzen.

Verbesserungen gegenüber der Basislösung:

• Diese Lösung läuft in linearer Zeit und verwendet konstanten Raum, wodurch sie für die gegebenen Einschränkungen optimal ist.

Randfälle und Tests:

Randfälle:

1. Das Array ist in absteigender Reihenfolge.
2. Das Array enthält genau drei Elemente in aufsteigender Reihenfolge.
3. Das Array hat eine große Anzahl von Elementen ohne steigendes Triplett.
4. Das Array enthält Duplikate.

Testfälle:

console.log(increasingTripletBruteForce([1,2,3,4,5])); // true
console.log(increasingTripletBruteForce([5,4,3,2,1])); // false
console.log(increasingTripletBruteForce([2,1,5,0,4,6])); // true
console.log(increasingTripletBruteForce([1,1,1,1,1])); // false
console.log(increasingTripletBruteForce([1,2])); // false
console.log(increasingTripletBruteForce([1,2,3])); // true
console.log(increasingTripletBruteForce([1,5,0,4,1,3])); // true

console.log(increasingTriplet([1,2,3,4,5])); // true
console.log(increasingTriplet([5,4,3,2,1])); // false
console.log(increasingTriplet([2,1,5,0,4,6])); // true
console.log(increasingTriplet([1,1,1,1,1])); // false
console.log(increasingTriplet([1,2])); // false
console.log(increasingTriplet([1,2,3])); // true
console.log(increasingTriplet([1,5,0,4,1,3])); // true

Allgemeine Problemlösungsstrategien:

1. Verstehen Sie das Problem:Lesen Sie die Problemstellung sorgfältig durch, um die Anforderungen und Einschränkungen zu verstehen.
2. Schlüsseloperationen identifizieren: Bestimmen Sie die erforderlichen Schlüsseloperationen, z. B. die Verfolgung der kleinsten und zweitkleinsten Werte.
3. Optimierung für Effizienz:Verwenden Sie effiziente Algorithmen und Datenstrukturen, um die zeitliche und räumliche Komplexität zu minimieren.
4. Gründlich testen:Testen Sie die Lösung mit verschiedenen Fällen, einschließlich Randfällen, um die Richtigkeit sicherzustellen.

Identifizieren ähnlicher Probleme:

1. Subarray-Probleme:

   • Probleme, bei denen Sie Subarrays mit bestimmten Eigenschaften finden müssen.
   • Beispiel: Finden des Maximalsummen-Subarrays (Kadanes Algorithmus).

2. Zwei-Zeiger-Technik:

   • Probleme, bei denen die Verwendung von zwei Zeigern zur Optimierung der Lösung beitragen kann.
   • Beispiel: Duplikate aus einem sortierten Array entfernen.

3. In-Place-Algorithmen:

   • Probleme, bei denen Vorgänge vor Ort mit begrenztem zusätzlichem Platz durchgeführt werden müssen.
   • Beispiel: Drehen eines Arrays um k Schritte nach rechts.

Abschluss:

• Das Problem, eine zunehmende Triplett-Teilfolge zu finden, kann sowohl mit einem Brute-Force-Ansatz als auch mit einer optimierten Lösung mit linearer Zeit und konstanter räumlicher Komplexität effizient gelöst werden.
• Es ist entscheidend, das Problem zu verstehen und es in überschaubare Teile zu zerlegen.
• Durch die Verwendung effizienter Algorithmen wird sichergestellt, dass die Lösung für große Eingaben optimal ist.
• Tests mit verschiedenen Randfällen stellen die Robustheit sicher.
• Das Erkennen von Mustern in Problemen kann dabei helfen, ähnliche Lösungen auf andere Herausforderungen anzuwenden.

Durch das Üben solcher Probleme und Strategien können Sie Ihre Problemlösungsfähigkeiten verbessern und besser auf verschiedene Programmierherausforderungen vorbereitet sein.

Das obige ist der detaillierte Inhalt vonTypescript Coding Chronicles: Zunehmende Triplett-Folge. Für weitere Informationen folgen Sie bitte anderen verwandten Artikeln auf der PHP chinesischen Website!