没用过cairo，不过了解过贝塞尔曲线。
首先如果cairo自带贝塞尔曲线函数，那就不用说了。
贝塞尔曲线可以用subpision的方法实现，比如不断切角，具体可以采用分治法实现。
另外还有一个常用的方法就是de casteljau算法，这个是通过在控制杆中线性插值（滑动）来绘制的，实现起来比较简单，具体可以参考一下wiki

好吧，为了解答题主的题目，专门写了个绘制程序，用的de casteljau算法：

核心代码：

Point Interpolate(vector<Point> points, float u)
{
    int n = points.size() - 1;
    vector<Point> ps(n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        ps[i] = u*points[i] + (1 - u)*points[i + 1];
    }
    if (n == 1)
        return ps[0];
    else
        return Interpolate(ps, u);
}


vector<Point> Bezier()
{
    vector<Point> points;
    for (float u = 0.f; u <= 1; u += 0.01f) {
        Point p = Interpolate(ctrl_points, u);
        points.push_back(p);
    }
    return points;
}

完整代码

如果要让图元沿着曲线均匀分布，需要计算曲线的弧长关于u的函数，但是贝塞尔曲线的表达式比较复杂，对弧长进行积分就更复杂了。所以推荐用数值的方法来确定间隔点，并且每个间隔点在曲线上的法向量可以很容易得出来，这样就容易把图元映射到曲线上了。