这个问题用递归法可以得到答案是14：

1. bababaababbbbbb

2. babaabbabbabbbb

3. babaababbbbbabb

4. baabbbaabbabbbb

5. baabbabbbaabbbb

6. baabbabbabbbabb

7. baababbbbbababb

8. abbbabaabbabbbb

9. abbbaabbbaabbbb

10. abbbaabbabbbabb

11. abbabbbabaabbbb

12. abbabbbaabbbabb

13. abbabbabbbababb

14. ababbbbbabababb

除了正向递归，还可以反向递归：

• 正向：从(花,店,酒) = (0,0,2)出发，递归到(10,5,0)结束。

• 反向：从(10,5,0)倒推，(10,5,0) -> (9,5,1) -> (8,5,2)……直到(0,0,2)结束。

试着手工推导两三步就会发现，倒推法可能更好。因为只有当酒量为偶数时，我们才需要考虑用店将酒量减半。而正推法每一步都要考虑花和店两种情况。实际执行也发现倒推法明显优于正推法。

下图是倒推法调用树。圆圈里的数字是每一步递推后的酒量，箭头上的字母P(ub)=酒店，F(lowe)r=花。红色路径是符合要求的顺序。总递归调用149次（缓存中间结果，形式相同的调用只算一次）。

下图是正推法调用树，标识都省去了。总递归调用1051次，其中大部分调用都在做无用功。

#include  int count=0; void dfs(int a, int b, int wine) { // printf("%d %d %d\n",a, b, wine); if(!a && !b && wine == 1) count++; else { b--; wine--; if(a >= 0 && b >= 0 && wine >= 1) dfs(a, b, wine); b++; wine++; a--; wine *= 2; if(a >= 0 && b >= 0 && wine >= 1) dfs(a, b, wine); a++; wine /= 2; } } int main() { int a=5, b=9, wine=2; dfs(a, b, wine); printf("%d\n",count); return 0; }

最后一次遇到花，且酒正好喝光，所以我们把最后的b固定，问题简化为5个a和9个b的条件排列，最后剩余1斗酒。
题中只有两种情况，当b-1时，wine-1，dfs进入下一层检查是否满足a=0，b=0且wine=1；当a-1时同理；
要注意的是，在b-1，wine-1，dfs进入下一层后，b和wine的值要改回来，否则会影响下面语句的执行。

咱当年用的递归。

反正是个填空题。

可以用二进制枚举子集来解.

int ans = 0; for (int i = 0; i < (1<<14); ++i) { int tot_1 = 0; int tot_0 = 0; int num = 2; for (int j = 0; j < 14; ++j) { if (i&(1 << j)) { // 这里判断二进制 i 从右数第 j + 1位是否为1 tot_1++; num = num*2; } else { tot_0++; num = num - 1; } } if (tot_1 == 5 && tot_0 == 9 && num == 1) { ++ans; //记录合法方案书 } }

以上解法是在计蒜客上蓝桥杯课程里面摘录的, 本人不是水军, 是计蒜客的一个普通学员, 看到 gmail sf推送然后偶遇这个问题. 故此来答, 题主要打蓝桥杯的话不妨考虑下加计蒜客的那个课程, 非常多的题, 也有 world final27名的老师带飞. 上面的那个链接是推广链接, 注册后双方各有优惠券的......