getBoundingClientRect().width获取到的其实是父级的右边距离浏览器原点(0,0)左边距离浏览器原点(0,0)的距离,即父级的宽度+2padding+2border。
此时的clientWidth等于父级的宽度+2*padding,不包括边框的宽度。
当不隐藏子级内容,即overflow为auto时，前者的宽度依然为这个数字,因为父级并没有改编盒模型。后者的宽度为上述得到的宽度-滚动条的宽度(17px);例子如下:

    <p id="pParent" style="background-color: #aaa; padding:8px; border:solid 7px #000; height:200px; width:500px; overflow:hidden;">
        <p id="pDisplay" style="background-color: #0f0; margin: 30px; padding: 10px;
            height: 400px; width: 600px; border: solid 3px #f00;">
        </p>
    </p>
    
    <script>
        var pP = document.getElementById('pParent');
        var pD = document.getElementById('pDisplay');

        var clientWidth = pP.clientWidth;
        var getWidth = pP.getBoundingClientRect().width;
        pD.innerHTML += 'clientWidth: ' + clientWidth + '<br/>';
        pD.innerHTML += 'getWidth: ' + getWidth + '<br/>';
    </script>

我没看过flexible.js,只是从原生的js上给你点东西,希望对你有用！