你直接这么写有问题的吧
应该是

<order-type @showChange='alertFun'></order-type>     
父组件有一个方法
methods: {
    alertFun () {
        alert(2)
    }
}

这里应该传递的是父组件方法的一个函数名，而不是直接写alert(2)

应该是这块出问题了
<option v-for="branch in branchList" :value="branch.id" track-by="$index">
for in对象循环取得的是索引，不是值，所以取不到branch.id，可以改成for of

以下为子组件 @change='showChange'为子组件事件
以下模板注册为 order-type组件

<template>
<select name="dType" class="form-control" v-el:select @change:parentChage='showChange'>

  <option value="" v-if="type=='selectAll'">全部</option>
  <option v-for="branch in branchList" :value="branch.id" track-by="$index">
    {{branch.name}}
  </option>

</select>
</template>

以下为子组件方法:

    showChange(event) {
        for (let branch of this.branchList) {
            if (branch['id'] === event.target.value) {
 /注意此行的修改/               this.$emit('parentChage',branch['prefix']);
            }
        }
        
        
        
以下是父组件
<order-type @showChange='alert(2)'></order-type>        
        
 但alert(2) 并未执行