一般像这种你需要先给线段设定一个可以选取的范围（四个顶点的x,y），就跟写游戏一样。
然后通过获取canvas内的鼠标坐标来判断鼠标位于哪个对象的选取范围，这时你可以考虑用观察者模式来实现事件的绑定。
至于判断坐标是否在范围内的算法 可以用射线法（考虑到线段可能会旋转和缩放）来判定。

这个虽然我很想帮你，但我写好的源码在不久前把电脑硬盘摔坏后就没了。
我给你写下基本思路吧：
1.首先设置范围就看评论里的例子，四个顶点设好了我们基本上就有了活动的区间，至于区间范围有多大看你个人需求。

2.“观察者模式”（发布-订阅者模式）可以网上搜一下基本代码，其实很容易懂的。

3.至于旋转后坐标的算法，点这里（注意这里是逆时针旋转的公式），直接套用就好。

4.射线法你可能需要用到 向量 来计算，请回忆下你的高中数学。

链接我都给你补好了，先慢慢学吧。看上去很烦，但懂了其实就很容易。