设函数fx根号3 coswx^2 sinwx coswx a其中w 0

设函数fx根号3 coswx^2 sinwx coswx a其中w 0 a属于R

f(x)=√3(coswx)^2+sinwxcoswx+a

=根号3 (cos2wx+1)/2+sin2wx/2+a

= sin(2wx+π/3)+√3 / 2 +a,

f(x)的图像在y轴右侧的第一个最低点的横坐标为7π/6.

所以x=7π/6时，2w*7π/6+π/3=3π/2,

W=1/2.

所以f(x)= sin(x+π/3)+√3 / 2 +a,

X∈[-π/3,5π/6]，则x+π/3∈[0,7π/6],

sin(x+π/3)的最小值是sin7π/6=-1/2,

sin(x+π/3)+√3 / 2 +a的最小值是-1/2+√3 / 2 +a,

所以-1/2+√3 / 2 +a=√3,

a=（√3+1） / 2.

设函数根号3sinxcosx cos^2 x R

y=根号3sinxcox+cos^2x

=根号3sinxcox+(1/2-1/2cos2x)

=（根号3/2）sin2x+1/2-1/2co2x

=sin2xcos派/6-cos2xsin派/6+1/2

=sin(2x-派/6)+1/2

-派/3-2派/3-派/2又因为sin(2x-派/6)+1/2=-根号3/2+1/2

sin(2x-派/6)=-根号3/2

因为sin（派/2-派/6）=cos派/6=-cos根号3/2

2x+派/6=2/派+派/2+派/6

x=派/4

y=sin(2x-派/6)+1/2横坐标压缩为原来的1/2

g(x)=(4x-派/6)+1/2向做平移∏/6个单位，最后向上平移1个单位

y=sin(4x-5/6派)+3/2 区间自己写吧

设函数fx根号3cos平方ωx sinωx a

说明“√3”是根号3的意思pai 是π

解：（1）令t=sinwx ，则y=-√3t^2+t+（√3-a）根据题意：t=sinwx图像过原点且pai/6是第一个最大值点

所以，t=sinwx的周期T=(pai/6)*4=(2pai)/3

根据周期公式：T=(2pai)/3=(2pai)/w ，所以w=3

(2)对于t=sin3x,-paiy=-√3t^2+t+（√3-a）的对称轴 t=1/(2√3)

y=-√3t^2+t+（√3-a）在[-1,1]上先增后减，所以y的最小值是y(-1)或者是y(1)

而 y(-1)=-√3+(-1)+√3-a=-1-a ; y(1)=-√3+1+√3-a=1-a 则y(min)=-1-a=√3

a=-1-√3

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