前 n 个自然数的平方和是求最多 n 项的平方和。本系列求 n 以内每个数字的和，并将该和添加到 sum 变量中。
前 4 个自然数的平方和之和为 -
sum = ( 12) + (12 + 22 ) + (12 + 22 + 32) + (12 + 22 + 32 + 4 2 ) = 1 + 5 + 14 + 30 = 50
有两种方法可以求前n个自然数的平方和。
1）使用for循环。
在这个方法中，我们将循环遍历从1到N的每个数字并找到平方和，然后将这个平方和添加到sum变量中。此方法需要对 n 个数字进行迭代，因此对于更大的数字将非常耗时。
#include <stdio.h>
int main() {
int n = 6;
int sum = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++)
sum += ((i * (i + 1) * (2 * i + 1)) / 6);
printf("The square-sum of first %d natural number is %d",n,sum);
return 0;
}The square-sum of first 6 natural number is 196
2）使用数学公式−
基于找到序列的第n项和通用公式，导出数学公式来求和。求前 n 个自然数的平方和的公式是 sum = n*(n+1)*(n+1)*(n+2)/12
根据这个公式我们可以编写一个程序来求和，
#include <stdio.h>
int main() {
int n = 6;
int sum = (n*(n+1)*(n+1)*(n+2))/12;
printf("The square-sum of first %d natural number is %d",n,sum);
return 0;
}The square-sum of first 6 natural number is 196
以上是前n个自然数的平方和的和的详细内容。更多信息请关注PHP中文网其他相关文章！
