数组中任何子集的最大公约数属于给定的数组吗？-C++-PHP中文网

数组中任何子集的最大公约数属于给定的数组吗？

在这里我们会看到一个有趣的问题。有一个包含 N 个元素的集合。我们必须生成一个数组，使得该数组的任何子集的 GCD 都位于给定的元素集中。另一个限制是生成的数组不应超过 GCD 集合长度的三倍。例如，如果有 4 个数字 {2, 4, 6, 12}，那么一个数组将是 {2, 2, 4, 2, 6, 2, 12}

要解决这个问题，我们必须首先对列表进行排序，然后如果 GCD 与给定集合的最小元素相同，则只需在每个元素之间放置 GCD 即可创建数组。否则无法形成数组。

算法

generateArray(arr, n)

Begin answer := empty array gcd := gcd of array arr if gcd is same as the min element of arr, then for each element e in arr, do append gcd into answer append e into answer done display answer else array cannot be formed end if End

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示例

#include #include #include using namespace std; int gcd(int a, int b) { if (a == 0) return b; return gcd(b % a, a); } int getGCDofArray(vector arr) { int result = arr[0]; for (int i = 1; i < arr.size(); i++) result = gcd(arr[i], result); return result; } void generateArray(vector arr) { vector answer; int GCD_of_array = getGCDofArray(arr); if(GCD_of_array == arr[0]) { //if gcd is same as minimum element answer.push_back(arr[0]); for(int i = 1; i < arr.size(); i++) { //push min before each element answer.push_back(arr[0]); answer.push_back(arr[i]); } for (int i = 0; i < answer.size(); i++) cout << answer[i] << " "; } else cout << "No array can be build"; } int main() { int n = 4; int data[]= {2, 4, 6, 12}; set GCD(data, data + n); vector arr; set::iterator it; for(it = GCD.begin(); it!= GCD.end(); ++it) arr.push_back(*it); generateArray(arr); }

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