邻接表是图的一种链式存储方法,其数据结构包括两部分:节点和邻接点。
用邻接表可以表示无向图,有向图和网。在此用无向图进行说明。
节点 a 的邻接点是节点 b、d,其邻接点的存储下标为1、3,按照头插法(逆序)将其放入节点 a 后面的单链表中。
节点 b 的邻接点是节点 a、c、d,其邻接点的存储下标为0、2、3,按照头插法(逆序)将其放入节点 b 后面的单链表中。
节点 c 的邻接点是节点 b、d,其邻接点的存储下标为1、3,按照头插法(逆序)将其放入节点 c 后面的单链表中。
节点 d 的邻接点是节点 a、b、c,其邻接点的存储下标为0、1、2,按照头插法(逆序)将其放入节点 d 后面的单链表中。
邻接表的特点如下 如果无向图中有 n 个节点、e 条边,则节点表中有 n 个节点,邻节点表有 2e 个节点。
节点的度为该节点后面单链表中的节点数。
包括节点信息 data 和指向第 1 个邻接点的指针 first。
包括该邻接点的存储下标 v 和指向下一个邻接点的指针 next,如果是网的邻接点,则还需增加一个权值域 w,如下图所示。
1 输入节点数和边数。
2 依次输入节点信息,将其存储到节点数组 Vex[] 的 data 域中,将 Vex[] first 域置空。
3 依次输入每条边依附的两个节点,如果是网,则还需要输入该边的权值。
如果是无向图,则输入 a b,查询节点 a、b 在节点数组 Vex[] 中存储下标 i、j,创建一个新的邻接点 s,让 s.v = j;s.next=null;然后将节点 s 插入第 i 个节点的第 1 个邻接点之前(头插法)。在无向图中,从节点 a 到节点 b 有边,从节点 b 到节点 a 也有边,因此还需要创建一个新的邻接点 s2,让 s2.v = i;s2.next=null;然后让 s2 节点插入第 j 个节点的第 1 个邻接点之前(头插法)。
如果是无向图,则输入 a b,查询节点 a、b 在节点数组 Vex[] 中存储下标 i、j,创建一个新的邻接点 s,让 s.v = j;s.next=null;然后将节点 s 插入第 i 个节点的第 1 个邻接点之前(头插法)。
如果是无向网或有向网,则和无向图或有向图的处理方式一样,只是邻节点多了一个权值域。
package graph; import java.util.Scanner; public class CreateALGraph { static final int MaxVnum = 100; // 顶点数最大值 public static void main(String[] args) { ALGraph G = new ALGraph(); for (int i = 0; i < G.Vex.length; i++) { G.Vex[i] = new VexNode(); } CreateALGraph(G); // 创建有向图邻接表 printg(G); // 输出邻接表 } static int locatevex(ALGraph G, char x) { for (int i = 0; i < G.vexnum; i++) // 查找顶点信息的下标 if (x == G.Vex[i].data) return i; return -1; // 没找到 } // 插入一条边 static void insertedge(ALGraph G, int i, int j) { AdjNode s = new AdjNode(); s.v = j; s.next = G.Vex[i].first; G.Vex[i].first = s; } // 输出邻接表 static void printg(ALGraph G) { System.out.println("----------邻接表如下:----------"); for (int i = 0; i < G.vexnum; i++) { AdjNode t = G.Vex[i].first; System.out.print(G.Vex[i].data + ": "); while (t != null) { System.out.print("[" + t.v + "]\t"); t = t.next; } System.out.println(); } } // 创建有向图邻接表 static void CreateALGraph(ALGraph G) { int i, j; char u, v; System.out.println("请输入顶点数和边数:"); Scanner scanner = new Scanner(System.in); G.vexnum = scanner.nextInt(); G.edgenum = scanner.nextInt(); System.out.println("请输入顶点信息:"); for (i = 0; i < G.vexnum; i++)//输入顶点信息,存入顶点信息数组 G.Vex[i].data = scanner.next().charAt(0); for (i = 0; i < G.vexnum; i++) G.Vex[i].first = null; System.out.println("请依次输入每条边的两个顶点u,v"); while (G.edgenum-- > 0) { u = scanner.next().charAt(0); v = scanner.next().charAt(0); i = locatevex(G, u); // 查找顶点 u 的存储下标 j = locatevex(G, v); // 查找顶点 v 的存储下标 if (i != -1 && j != -1) insertedge(G, i, j); else { System.out.println("输入顶点信息错!请重新输入!"); G.edgenum++; // 本次输入不算 } } } } // 定义邻接点类型 class AdjNode { int v; // 邻接点下标 AdjNode next; // 指向下一个邻接点 } // 定义顶点类型 class VexNode { char data; // VexType为顶点的数据类型,根据需要定义 AdjNode first; // 指向第一个邻接点 } // 定义邻接表类型 class ALGraph { VexNode Vex[] = new VexNode[CreateALGraph.MaxVnum]; int vexnum; // 顶点数 int edgenum; // 边数 }
白色为输出,绿色为输入
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