Bloom Filter（BF） 是由Bloom在1970年提出的一种多哈希函数映射的快速查找算法，用于快速查找某个元素是否属于集合， 但不要求百分百的准确率。 Bloom filter通常用于爬虫的url去重，即判断某个url是否已经被爬过。 原理方面我引用一篇别人的文章，讲的比较清晰了，在此我不予赘述， 更多信息可以参考其论文。 看过几个php实现的BF，都觉得可读性不是很强， 本文主要给出我对Bloom Filter的一个php实现。
一. 实例
为了说明Bloom Filter存在的重要意义，举一个实例：
假设要你写一个网络蜘蛛（web crawler）。由于网络间的链接错综复杂，蜘蛛在网络间爬行很可能会形成“环”。为了避免形成“环”，就需要知道蜘蛛已经访问过那些URL。给一个URL，怎样知道蜘蛛是否已经访问过呢？稍微想想，就会有如下几种方案：
1. 将访问过的URL保存到数据库。
2. 用HashSet将访问过的URL保存起来。那只需接近O(1)的代价就可以查到一个URL是否被访问过了。
3. URL经过MD5或SHA-1等单向哈希后再保存到HashSet或数据库。
4. Bit-Map方法。建立一个BitSet，将每个URL经过一个哈希函数映射到某一位。
方法1~3都是将访问过的URL完整保存，方法4则只标记URL的一个映射位。
以上方法在数据量较小的情况下都能完美解决问题，但是当数据量变得非常庞大时问题就来了。
方法1的缺点：数据量变得非常庞大后关系型数据库查询的效率会变得很低。而且每来一个URL就启动一次数据库查询是不是太小题大做了？
方法2的缺点：太消耗内存。随着URL的增多，占用的内存会越来越多。就算只有1亿个URL，每个URL只算50个字符，就需要5GB内存。
方法3：由于字符串经过MD5处理后的信息摘要长度只有128Bit，SHA-1处理后也只有160Bit，因此方法3比方法2节省了好几倍的内存。
方法4消耗内存是相对较少的，但缺点是单一哈希函数发生冲突的概率太高。还记得数据结构课上学过的Hash表冲突的各种解决方法么？若要降低冲突发生的概率到1%，就要将BitSet的长度设置为URL个数的100倍。
实质上上面的算法都忽略了一个重要的隐含条件：允许小概率的出错，不一定要100%准确！也就是说少量url实际上没有没网络蜘蛛访问，而将它们错判为已访问的代价是很小的??大不了少抓几个网页呗。
二. Bloom Filter的算法
废话说到这里，下面引入本篇的主角??Bloom Filter。其实上面方法4的思想已经很接近Bloom Filter了。方法四的致命缺点是冲突概率高，为了降低冲突的概念，Bloom Filter使用了多个哈希函数，而不是一个。
Bloom Filter算法如下：
(1)初始化
创建一个m位BitSet，先将所有位初始化为0，然后选择k个不同的哈希函数。第i个哈希函数对字符串str哈希的结果记为h（i，str），且h（i，str）的范围是0到m-1 。
(2) 检查字符串是否存在
下面是检查字符串str是否被BitSet记录过的过程：
对于字符串str，分别计算h（1，str），h（2，str）…… h（k，str）。然后检查BitSet的第h（1，str）、h（2，str）…… h（k，str）位是否为1，若其中任何一位不为1则可以判定str一定没有被记录过。若全部位都是1，则“认为”字符串str存在。
若一个字符串对应的Bit不全为1，则可以肯定该字符串一定没有被Bloom Filter记录过。（这是显然的，因为字符串被记录过，其对应的二进制位肯定全部被设为1了）
但是若一个字符串对应的Bit全为1，实际上是不能100%的肯定该字符串被Bloom Filter记录过的。（因为有可能该字符串的所有位都刚好是被其他字符串所对应）这种将该字符串划分错的情况，称为false positive 。
(3) 删除字符串 :
字符串加入了就被不能删除了，因为删除会影响到其他字符串。实在需要删除字符串的可以使用Counting bloomfilter(CBF)，这是一种基本Bloom Filter的变体，CBF将基本Bloom Filter每一个Bit改为一个计数器，这样就可以实现删除字符串的功能了。
Bloom Filter跟单哈希函数Bit-Map不同之处在于：Bloom Filter使用了k个哈希函数，每个字符串跟k个bit对应。从而降低了冲突的概率。
三. Bloom Filter参数选择
(1)哈希函数选择
哈希函数的选择对性能的影响应该是很大的，一个好的哈希函数要能近似等概率的将字符串映射到各个Bit。选择k个不同的哈希函数比较麻烦，一种简单的方法是选择一个哈希函数，然后送入k个不同的参数。
(2)Bit数组大小选择
哈希函数个数k、位数组大小m、加入的字符串数量n的关系可以参考参考文献1。该文献证明了对于给定的m、n，当 k = ln(2)* m/n 时出错的概率是最小的。
同时该文献还给出特定的k，m，n的出错概率。例如：根据参考文献，哈希函数个数k取10，位数组大小m设为字符串个数n的20倍时，false positive发生的概率是0.0000889 ，这个概率基本能满足网络爬虫的需求了。
<?php ///*************************************************************************** // * // * Copyright (c) 2015 Baidu.com, Inc. All Rights Reserved // * // **************************************************************************/ // // // ///** // * @file bloomfilter.php // * @author Rachel Zhang(zrqsophia@sina.com) // * @date 2015/07/24 18:48:57 // * @version $Revision$ // * @brief // * // **/ class BloomFilter{ var $m; # blocksize var $n; # number of strings to hash var $k; # number of hashing functions var $bitset; # hashing block with size m function BloomFilter($mInit,$nInit){ $this->m = $mInit; $this->n = $nInit; $this->k = ceil(($this->m/$this->n)*log(2)); echo "number of functions: $this->k\n"; $this->bitset = array_fill(0, $this->m, false); } function hashcode($str){ $res = array(); #put k hashing bit into $res $seed = crc32($str); mt_srand($seed); // set random seed, or mt_rand wouldn't provide same random arrays at different generation for($i=0 ; $i<$this->k ; $i++){ $res[] = mt_rand(0,$this->m-1); } return $res; } function addKey($key){ foreach($this->hashcode($key) as $codebit){ $this->bitset[$codebit]=true; } } function existKey($key){ $code=$this->hashcode($key); foreach($code as $codebit){ if($this->bitset[$codebit]==false){ return false; } } return true; } } $bf = new BloomFilter(10,2); $str_add1 = "test1"; $str_add2 = "test2"; $str_notadd3 = "test3"; //var_dump($bf->hashcode($str)); $bf->addKey($str_add1); $bf->addKey($str_add2); var_dump($bf->existKey($str_add1)); var_dump($bf->existKey($str_add2)); var_dump($bf->existKey($str_notadd3)); ?>
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