Go Float Equality：按位比较与基于 Epsilon 的比较 – 哪个更好？

Go 浮点比较：位级与基于 Epsilon 的相等

问题：

在 Go 的范围内浮点运算，什么方法可以提供卓越的精度和效率来确定两个浮点数（float64）之间的相等性近似容差？

方法 1：位级比较

此方法利用 IEEE 754 浮点数的数学表示来检查位级是否相等:

func Equal(a, b float64) bool {
    ba := math.Float64bits(a)
    bb := math.Float64bits(b)
    diff := ba - bb
    if diff < 0 {
        diff = -diff
    }
    return diff < 2
}

方法 2：绝对差异Epsilon

传统方法是将两个浮点数相减，并将绝对值与任意容差（epsilon，通常为 1e-9）进行比较：

func almostEqual(a, b float64) bool {
    return math.Abs(a - b) <= float64EqualityThreshold
}

分析：

尽管它对硬件效率很有吸引力，但位级比较方法可能会导致不正确的结果在某些情况下。

例如，比较两个非规范化浮点数（具有次正规指数的浮点数）可能会错误地指示相等，尽管由于存在隐式前导零而存在非零差异。此外，随着浮点数的增加，这种方法变得不太可靠。

相反，基于 epsilon 的方法可以正确处理非规范化浮点数。通过仅考虑绝对差异，它消除了位级误报的可能性，并在各种浮点值之间提供一致的相等性检查。

结论：

虽然位级比较似乎是浮点相等的直观方法，但事实证明，基于 epsilon 的方法对于通用应用程序来说更加通用、精确和高效。它确保准确的相等测试，而不会出现位级表示的陷阱。

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