如何在 C 中准确计算整数值的 Log2 ？

在 C 中计算整数值 Log2 的正确方法

在 C 标准库中，只有浮点的 log 方法。然而，对数方法通常用于使用公式floor(2log(index))来查找二叉树中索引的级别。

常见的方法是使用 int targetlevel = int(log(index)/log(2))。但这种方法可能会导致边缘元素（值为 2^n 的元素）出现舍入错误，导致返回 n-1.999999999999 而不是预期的 n.0。

精确 Log2 计算的解决方案

要解决此问题并确保整数值的 log2 计算准确，更好的方法是利用 bsr（位扫描反向）指令。 bsr 可在 x86 和 x86-64 平台上使用，并返回无符号整数中最高设置位的位置。这相当于正整数的 log2()。

这是一个利用 bsr 指令的优化 C 代码片段：

#include <stdint.h>

static inline uint32_t log2(const uint32_t x) {
  uint32_t y;
  asm ( "\tbsr %1, %0\n"
      : "=r"(y)
      : "r" (x)
  );
  return y;
}

此代码使用内联 ASM 有效地调用 bsr 指令，为整数提供精确的 log2 计算。

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