解决地理邻近公式的困境：半正矢、大圆距离以及其他
提出的问题寻求清晰地理解原理管理地理邻近度的计算。最初，作者对半正弦和大圆距离公式的同义性质表示困惑。然而，更深入的探索揭示了它们之间的细微差别。
解开方程
仔细检查表明余弦球面定律和半正弦公式产生相同的结果在无限精度的假设下。然而，实际实施表明，半正矢公式对数字计算中常见的浮点错误表现出更强的弹性。
速度和精度的问题
为了回答效率问题，出现以下排名：
For精度最高的是维森蒂公式。然而，这是以计算速度为代价的。
取得平衡：速度与准确性
实际应用的最佳选择取决于具体要求。对于地球曲率可以近似忽略不计的情况，基于经度和纬度差异的简化公式可能就足够了。这种方法提供了闪电般的速度，特别是当距离平方足够而不是绝对距离时。
结论
这些公式的选择取决于速度和准确性之间的平衡。对于速度至关重要的项目，余弦定律或简化方法可能比较合适。然而，如果准确性至关重要，Vicenty 公式仍然是黄金标准。
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