快速排序是最快的排序算法之一。它采用一组值，选择其中一个值作为“枢轴”元素，并移动其他值，以便较低的值位于枢轴元素的左侧，较高的值位于其右侧。
快速排序是算法世界中最优雅、最高效的排序算法之一。与冒泡排序或选择排序等更简单的算法不同，快速排序采用复杂的分而治之策略，使其在实践中速度显着加快。虽然合并排序也使用分而治之，但快速排序独特的分区方法通常会带来更好的性能和内存使用。
平均时间复杂度：O(n log n)
最坏情况时间复杂度：O(n²)
空间复杂度：O(log n)
快速排序是一种高效的排序算法，它的工作原理是从数组中选择一个“主元”元素，然后根据其他元素是否小于或大于主元将它们划分为两个子数组。与先划分后合并的归并排序不同，快速排序在划分过程中进行排序。
考虑与其他排序算法的比较：
| Algorithm | Time Complexity (Average) | Space Complexity | In-Place? |
|---|---|---|---|
| Quick Sort | O(n log n) | O(log n) | Yes |
| Merge Sort | O(n log n) | O(n) | No |
| Bubble Sort | O(n²) | O(1) | Yes |
| Selection Sort | O(n²) | O(1) | Yes |
| Heap Sort | O(n log n) | O(1) | Yes |
在深入研究快速排序算法的 JavaScript 实现之前，让我们通过四个简单步骤手动对简单的数字数组进行排序，逐步了解该算法的工作原理。
快速排序可以分为四个简单的步骤：
- 从数组中选择一个主元。该元素可以是列表/数组中的第一个、最后一个、中间的甚至是随机元素。
- 重新排列数组，使所有小于基准的元素位于左侧，所有大于基准的元素位于右侧。
- 将枢轴元素与值较大的第一个元素交换，使枢轴位于中间。
- 递归地将相同的操作应用于枢轴左侧和右侧的子数组。
让我们将这些步骤应用到真实的数组中。我们可以吗？
初始数组: [3, 6, 2, 7, 1]
对所有子数组进行排序后，我们得到最终的排序数组：
排序数组: [1, 2, 3, 6, 7]
下面是在现实生活中如何运作的最佳说明：
快速排序的时间复杂度因主元选择而异：
最佳情况（O(n log n)）:
平均情况 (O(n log n)):
最坏情况 (O(n²)):
快速排序的空间复杂度为 O(log n)，因为：
function quickSort(arr) {
// Base case: arrays with length 0 or 1 are already sorted
if (arr.length <= 1) return arr;
// Helper function to swap elements
const swap = (i, j) => {
[arr[i], arr[j]] = [arr[j], arr[i]];
};
// Partition function using Lomuto's partition scheme
function partition(low, high) {
const pivot = arr[high];
let i = low - 1;
for (let j = low; j < high; j++) {
if (arr[j] <= pivot) {
i++;
swap(i, j);
}
}
swap(i + 1, high);
return i + 1;
}
// Main quickSort function implementation
function quickSortHelper(low, high) {
if (low < high) {
const pivotIndex = partition(low, high);
quickSortHelper(low, pivotIndex - 1); // Sort left side
quickSortHelper(pivotIndex + 1, high); // Sort right side
}
}
quickSortHelper(0, arr.length - 1);
return arr;
}
快速排序因其效率和就地排序而成为流行的选择。它具有 O(n log n) 平均情况性能和低空间复杂度，优于冒泡排序和选择排序等更简单的算法。
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