为什么 BLAS 比我的矩阵乘法实现快得多？

BLAS 在矩阵乘法方面的卓越性能

您已经见证了您自己的矩阵乘法函数与布拉斯。这就提出了两个问题：

1。 BLAS 如何实现极致性能？

BLAS 根据复杂度和优化技术分为三个级别：

• 级别 1： 对向量进行操作并受益于矢量化。
• 第 2 级： 处理矩阵向量运算并利用多处理器架构。
• 第 3 级： 执行矩阵-矩阵运算并优化缓存层次结构。此优化对于 3 级函数的显着性能提升至关重要。

2.为什么您的实现速度较慢？

您的实现缺乏 BLAS 使用的缓存优化。矩阵-矩阵乘法中的 O(N^3) 运算会导致内存和缓存之间发生大量数据移动。通过实现最大限度地减少缓存冲突的专用算法，BLAS 显着加速了这一过程。

虽然现代编译器有助于优化代码，但它们无法完全弥补 BLAS 实现中使用的专业技术（如 ATLAS、GotoBLAS 和 OpenBLAS）。

BLAS 使用的算法

BLAS 不使用像 Coppersmith–Winograd 或 Strassen 这样的复杂算法，因为：

• 提供缓存的潜在困难 -优化的实现。
• 缺乏数值稳定性，这阻碍了它们在 LAPACK 的计算内核中的使用。
• 时间复杂度的高常数因子，使得它们只对异常大的矩阵有利。

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