在 Python 中绘制数据时,获取曲线与 y 轴相交的精确值非常有用y 轴。该值可以使用数值方法确定,特别是通过线性插值。
以下代码演示了如何使用线性插值查找数据数组的零交叉点:
<code class="python">import numpy as np # Generate sample data N = 750 x = .4 + np.sort(np.random.rand(N)) * 3.5 y = (x - 4) * np.cos(x * 9.) * np.cos(x * 6 + 0.05) + 0.1 # Define function to find roots (zero crossings) def find_roots(x, y): s = np.abs(np.diff(np.sign(y))).astype(bool) return x[:-1][s] + np.diff(x)[s]/(np.abs(y[1:][s]/y[:-1][s])+1) # Find zero crossings z = find_roots(x, y) # Plot data and zero crossings import matplotlib.pyplot as plt plt.plot(x, y) plt.plot(z, np.zeros(len(z)), marker="o", ls="", ms=4) plt.show()</code>
可以修改上述方法,通过查找 y 的零点来查找非零 y 值 (y0) 处的截距 - y0:
<code class="python">y0 = 1.4 z = find_roots(x, y - y0) plt.plot(z, np.zeros(len(z)) + y0)</code>
与第一种方法类似,找到两条曲线之间的交点涉及到找到两个数据数组之间差异的零点:
<code class="python"># Generate sample data x = .4 + np.sort(np.random.rand(N)) * 3.5 y1 = (x - 4) * np.cos(x * 9.) * np.cos(x * 6 + 0.05) + 0.1 y2 = (x - 2) * np.cos(x * 8.) * np.cos(x * 5 + 0.03) + 0.3 # Find intersection points z = find_roots(x, y2 - y1) # Plot data and intersection points plt.plot(x, y1) plt.plot(x, y2, color="C2") plt.plot(z, np.interp(z, x, y1), marker="o", ls="", ms=4, color="C1")</code>
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