求最长公共前缀的长度

3043。求最长公共前缀的长度

难度：中等

主题：数组、哈希表、字符串、Trie

给你两个数组，其中正整数arr1和arr2。

正整数的前缀是由一个或多个数字组成的整数，从其最左边数字开始。例如，123是整数12345的前缀，而234是不是。

A 共同前缀 是一个整数 c，使得 c 是 a 和 b 的前缀。例如，5655359 和 56554 有一个共同的前缀 565，而 1223 和 43456 没有 有共同的前缀。

您需要找到所有整数对 (x, y) 之间的 最长公共前缀 的长度，使得 x 属于 arr1，y 属于 arr2。

返回所有对中最长公共前缀的长度。如果它们之间不存在公共前缀，则返回 0.

示例1：

• 输入： arr1 = [1,10,100], arr2 = [1000]
• 输出： 3
• 解释： 有 3 对 (arr1[i], arr2[j])：
  • (1, 1000) 的最长公共前缀是 1。
  • (10, 1000) 的最长公共前缀是 10。
  • (100, 1000) 的最长公共前缀是 100。
  • 最长公共前缀为 100，长度为 3。

示例2：

• 输入： arr1 = [1,2,3], arr2 = [4,4,4]
• 输出： 4
• 解释： 任何对 (arr1[i], arr2[j]) 都不存在公共前缀，因此我们返回 0。
  • 请注意，同一数组的元素之间的公共前缀不计算在内。

约束：

• 1 4
• 1 8

提示：

1. 将arr1中每个元素所有可能的前缀放入一个HashSet中。
2. 对于arr2中每个元素的所有可能的前缀，检查它是否存在于HashSet中。

解决方案：

我们可以利用 HashSet 来存储一个数组中的前缀，然后检查第二个数组中的这些前缀。

方法：

1. 生成前缀：对于arr1和arr2中的每个数字，生成所有可能的前缀。前缀由从最左边的数字开始的一位或多位数字组成。

2. 将 arr1 的前缀存储在集合中：使用 HashSet 存储 arr1 中所有数字的前缀，可以确保在检查 arr2 中的前缀时快速查找。

3. 查找最长公共前缀：对于 arr2 中的每个数字，生成其前缀，并检查步骤 2 中的 HashSet 中是否存在这些前缀。跟踪找到的最长前缀。

4. 返回最长公共前缀的长度：如果找到公共前缀，则返回其长度；否则，返回 0。

让我们用 PHP 实现这个解决方案：3043。求最长公共前缀的长度

<?php
/**
 * @param Integer[] $arr1
 * @param Integer[] $arr2
 * @return Integer
 */
function longestCommonPrefix($arr1, $arr2) {
    ...
    ...
    ...
    /**
     * go to ./solution.php
     */
}

// Example usage:
$arr1 = [1, 10, 100];
$arr2 = [1000];
echo longestCommonPrefix($arr1, $arr2); // Output: 3

$arr1 = [1, 2, 3];
$arr2 = [4, 4, 4];
echo longestCommonPrefix($arr1, $arr2); // Output: 0
?>

解释：

1. 哈希集创建:

   • 我们首先创建一个关联数组 $prefixSet 来保存 arr1 中所有可能的数字前缀。
   • 我们迭代 arr1 中的每个数字，将其转换为字符串，并使用 substr 函数提取其所有前缀。每个前缀都存储在 $prefixSet 中。

2. 前缀检查:

   • 接下来，我们循环遍历 arr2 中的每个数字，并将其转换为字符串。
   • 对于 arr2 中的每个数字，我们再次提取所有可能的前缀。
   • 如果 $prefixSet 中存在前缀，我们检查其长度是否大于当前找到的最大长度 ($maxLength)。

3. 返回结果:

   • 最后，我们返回找到的最长公共前缀的长度。

复杂：

• 时间复杂度：O(n * m)，其中n和m分别是arr1和arr2的长度。这是因为我们正在处理每个数字及其前缀。
• 空间复杂度：O(p)，其中p是存储在HashSet中的前缀总数。

该解决方案非常高效，并且在所提供的限制内运行良好。

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