楼主最好是自己去试一下。

在支持css3较好的浏览器中，要做到在不同尺寸下，同样的图片按比例显示不同的大小。首先要统一单位

• 单位要统一使用em
• 按不同的宽度设置不同的字体大小标准
• 设置background-size 大小，一般与背景图的大小一样。单位em.
• 设置 background-position

下面是scss的部分代码

以编写手机页为例，设置文字大小

.mainwarp{font-size:12px;}
@include min-screen(480px){
    .mainwarp{ font-size: 24px; }
}
@include min-screen(640px){
    .mainwarp{ font-size: 32px; }
}

设置背景图片

背景图片设置大小，宽高为486px * 389px。在这里使用scss 的自定义方法，转换为em.在这里以最大字体32为基准。

.phone_icon{ background: url(/static/images/common/phone_icon.png) no-repeat; background-size: pxToEm(486,32) pxToEm(389,32); }

具体使用时，位置也是以em为单位设置，pte方法自动转换位置为em单位。

//活动专享
.ac_icon_byzx{background: #2cc0da;
  .m_icon{background-position: pte(4,32) pte(-136,32);}
}
//爱国教育
.ac_icon_agjy{background: #ff867a;
  .m_icon{background-position: pte(-59,32) pte(-132,32);}
}
//科普学习
.ac_icon_kpxx{background: #87bcf7;
  .m_icon{background-position: pte(-122,32) pte(-136,32);}
}
//运动休闲
.ac_icon_ydxx{background: #ad7ece;
  .m_icon{background-position: pte(-186,32) pte(-136,32);}
}

不知题主是否问的是如何将背景图片适应到整个屏幕，如果是的，采用background-size的话需要考虑一下在各浏览器下的兼容性问题
Fullscreen backgrounds with centered content
或者尝试一下用img做背景图

你需要高度宽度都能占满的按钮，完全就可以用一个单独的图了吧。这样直接写 background-size:cover; 注意兼容性。
sprite 一般来说都是用某个位置，比如你的按钮在 hover 的时候也是一张图，这个时候改变 position 就可以了。