你直接這麼寫有問題的吧
應該是

<order-type @showChange='alertFun'></order-type>     
父组件有一个方法
methods: {
    alertFun () {
        alert(2)
    }
}

這裡應該傳遞的是父元件方法的一個函數名，而不是直接寫alert(2)

應該是這塊出問題了

for in物件循環取得的是索引，不是值，所以取不到branch.id，可以改成for of

以下為子元件 @change='showChange'為子元件事件
以下範本註冊為 order-type元件

  <option value="" v-if="type=='selectAll'">全部</option>
  <option v-for="branch in branchList" :value="branch.id" track-by="$index">
    {{branch.name}}
  </option>

以下為子組件方法:

    showChange(event) {
        for (let branch of this.branchList) {
            if (branch['id'] === event.target.value) {
 /注意此行的修改/               this.$emit('parentChage',branch['prefix']);
            }
        }
        
        
        
以下是父组件
<order-type @showChange='alert(2)'></order-type>        
        
 但alert(2) 并未执行