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求教各位大神一個數學演算法已知三點座標p1(x0,y0),p2(x1,y1)p3(x2,y2).未知點M(x,y )到三點的比例d1,d2,d3,求未知點座標備註:1.M未必在p1,p2,p3 所組成三角形內能否有一個固定解公式,實在不行準備去學校蹲點去
认证0级讲师
這就是一個解方程問題 根據已知條件列方程組 把x和y用已知條件表示出來 得出來的就是所要的公式了
引理 設$A$, $B$ 為平面上兩點，$lambda > 0, lambda neq 1$，滿足$frac{|AP|}{|BP|}=lambda$ 的$P$ 點的軌跡為一個圓（阿波羅尼斯圓）；當$lambda = 1$ 時，軌跡退化為一條直線，即$AB$ 的中垂線。未退化時，圓以$CD$ 為直徑，其中$C,D$ 位於直線$AB$ 上，且滿足$C$ 在線段$AB$ 上，$D$ 在線段$AB$ 外，$frac {|AC|}{|BC|}=frac{|AD|}{|BD|}=lambda$。
設$A$, $B$ 為平面上兩點，$lambda > 0, lambda neq 1$，滿足$frac{|AP|}{|BP|}=lambda$ 的$P$ 點的軌跡為一個圓（阿波羅尼斯圓）；當$lambda = 1$ 時，軌跡退化為一條直線，即$AB$ 的中垂線。未退化時，圓以$CD$ 為直徑，其中$C,D$ 位於直線$AB$ 上，且滿足$C$ 在線段$AB$ 上，$D$ 在線段$AB$ 外，$frac {|AC|}{|BC|}=frac{|AD|}{|BD|}=lambda$。
根據此引理，你先選 $P_1$, $P_2$，得到一條軌跡 $Gamma_1$；再選擇 $P_2$, $P_3$，得到第二條軌跡 $Gamma_2$。若 $Gamma_1,Gamma_2$ 有交點，交點即為所求。
$$$$
二維平面上判斷點是否在三角形內
關於求 M 點到個點的比例，那就是求到每一個點距離就行了。
二元二次方程式解唄
這就是一個解方程問題 根據已知條件列方程組 把x和y用已知條件表示出來 得出來的就是所要的公式了
根據此引理，你先選 $P_1$, $P_2$，得到一條軌跡 $Gamma_1$；再選擇 $P_2$, $P_3$，得到第二條軌跡 $Gamma_2$。若 $Gamma_1,Gamma_2$ 有交點，交點即為所求。
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二維平面上判斷點是否在三角形內
關於求 M 點到個點的比例，那就是求到每一個點距離就行了。
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