C++ 函式遞歸詳解：動態規劃中的遞迴

摘要：遞歸呼叫在 C 中透過呼叫自身的函數來實現。斐波那契數列的遞歸求解需要三個組成部分：基礎條件（n 小於等於1）、遞歸呼叫（自身求解F(n-1) 和F(n-2)）、遞增/遞減（n 每遞歸一次減少1）。優點是程式碼簡潔，缺點是空間複雜度高，可能出現堆疊溢位。對於大型資料集，建議使用動態規劃來優化空間複雜度。

C 函數遞迴詳解：動態規劃中的遞迴

遞迴是一個函數呼叫自身的過程。在C 中，遞歸函數需要有以下組成部分：

• 基礎條件：遞歸何時結束
• 遞迴呼叫：函數呼叫自身
• 遞增/遞減：函數每次遞歸呼叫時使用的計算或修改

#實戰案例：斐波那契數列

斐波那契數列是一個數字序列，每個數字都是前兩個數字的和。它可以表示為：

F(n) = F(n-1) F(n-2)

以下是使用C 遞歸來求解斐波那契數列的函數：

int fibonacci(int n) {
  if (n <= 1) {
    return n;
  }
  return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2);
}

如何理解遞歸求解斐波那契數列

• #基礎條件：當n 小於等於1 時，遞歸結束，傳回n 。
• 遞歸呼叫：否則，函數呼叫自身求解 F(n-1) 和 F(n-2)。
• 遞增/遞減：n 每遞歸一次減少 1。

優點和缺點

優點：

##程式碼簡潔明了
• 易於理解

缺點：

空間複雜度高（在堆疊中保存每次遞歸呼叫）
• #可能出現堆疊溢位（當遞歸深度過大時）

提示：

對於大型資料集，建議使用動態規劃方法而不是遞歸，以優化空間複雜度。
• 了解遞迴終止條件非常重要，以避免無限遞迴。

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