格雷碼的規律是什麼

格雷碼是一種二進位碼，相鄰格雷碼僅相差一個位元位，即漢明距離為 1。生成方法：寫下長度為1 的格雷碼[0, 1]將長度為n-1 的格雷碼反轉並附加到其後面在步驟2 產生的序列之前加上0連接步驟2 和步驟3 的序列

格雷碼的規則

#格雷碼是一種二進位碼，它具有這樣的性質：連續的兩個格雷碼只在一個位元位上不同。也就是說，在格雷碼中，相鄰的兩個代碼之間的漢明距離為 1。

產生格雷碼

產生格雷碼的方法如下：

1. #寫下長度為1 的格雷碼：[0, 1 ]
2. 對於長度為n 的格雷碼，將長度為n-1 的格雷碼反轉並附加在長度為n-1 的格雷碼後面。
3. 在步驟 2 產生的序列之前加上 0。
4. 將步驟 2 和步驟 3 產生的序列連接起來。

範例

產生長度為3 的格雷碼：

• 長度為1 的格雷碼： [0, 1]
• 長度為2 的格雷碼： [00, 01, 11, 10]（將長度為1 的格雷碼反轉並附加）
• 長度為3 的格雷碼： [000, 001, 011, 010, 110, 111, 101, 100]（在長度為2 的格雷碼之前加上0，然後連接）

應用程式

格雷碼在許多領域都有應用，例如：

• 錯誤偵測與修正
• #資料傳輸
• 位址譯碼
• 循環冗餘校驗（CRC）

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