徑向基底神經網路是一種被廣泛應用於函數擬合、分類和聚類等問題的神經網路模型。它使用徑向基底函數作為活化函數，這使得它具備優秀的非線性擬合能力和快速收斂性。因此，徑向基神經網路在多個工程應用領域都得到了廣泛的應用。
在MATLAB中，利用Neural Network Toolbox工具箱中的函數可以建構和訓練RBFNN模型。其中，透過newrb函數可以建立RBFNN對象，並透過train和sim函數進行訓練和預測。
newrb函數的語法格式為：
net = newrb(P,T,GOAL,SPREAD,MN,DF)
其中，P為輸入數據，T為目標數據，GOAL為訓練目標誤差，SPREAD為徑向基底寬度，MN為最小訓練次數，DF為最大訓練次數。此函數傳回一個RBFNN物件net，用於後續的訓練和預測。
train函數的語法格式為：
[net,tr,Y,E] = train(net,P,T,Pi,Ai)
其中，net為RBFNN對象，P為輸入數據，T為目標數據，Pi和Ai為訓練演算法的參數，tr為訓練記錄，Y為預測輸出，E為誤差。
sim函數的語法格式為：
Y = sim(net,P)
其中，net為RBFNN對象，P為輸入數據，Y為預測輸出。
在建立RBFNN模型時，關鍵的參數是徑向基底寬度SPREAD，它控制了徑向基底函數的寬度和數量，進而影響了模型的非線性擬合能力和泛化性能。通常情況下，SPREAD的選擇需要透過試驗得到最佳結果。
在訓練RBFNN模型時，可以使用不同的訓練演算法，例如基於梯度下降的訓練演算法和基於最小平方法的訓練演算法。其中，基於梯度下降的訓練演算法可以透過train函數的參數Pi和Ai進行設置，例如使用trainlm函數進行訓練，Pi為訓練步長，Ai為訓練加速度。
以下將介紹如何使用MATLAB建構和訓練RBFNN模型的具體步驟。
1、準備數據
首先需要準備好數據，包括輸入數據和目標數據。輸入資料通常是一個矩陣，每一行代表一個樣本，每一列代表一個特徵。目標資料通常是一個向量，每一個元素代表一個樣本的目標值。
2、建立RBFNN物件
使用newrb函數建立RBFNN物件。 newrb函數的語法格式為：
net = newrb(P,T,GOAL,SPREAD,MN,DF)
其中，P為輸入數據，T為目標數據，GOAL為訓練目標誤差，SPREAD為徑向基底寬度，MN為最小訓練次數，DF為最大訓練次數。此函數傳回一個RBFNN物件net，用於後續的訓練和預測。
3、訓練RBFNN模型
使用train函數訓練RBFNN模型。 train函數的語法格式為：
[net,tr,Y,E] = train(net,P,T,Pi,Ai)
其中，net為RBFNN對象，P為輸入數據，T為目標數據，Pi和Ai為訓練演算法的參數，tr為訓練記錄，Y為預測輸出， E為誤差。
train函數的參數Pi和Ai可以根據訓練演算法的不同進行設定。例如，使用基於梯度下降的訓練演算法trainlm時，可以設定Pi為訓練步長，Ai為訓練加速度。
4、預測
使用sim函數對新資料進行預測。 sim函數的語法格式為：
Y = sim(net,P)
其中，net為RBFNN對象，P為輸入數據，Y為預測輸出。
5、評估模型表現
使用各種表現指標對模型進行評估，如均方誤差、分類準確率、召回率、精確率等。可以使用MATLAB中的相關函數來計算這些指標。
下面是一個完整的RBFNN模型建立和訓練的範例程式碼：
# 准备数据 load iris_dataset inputs = irisInputs; targets = irisTargets; # 创建RBFNN对象 spread = 1; net = newrb(inputs, targets, 0, spread, 10, 50); # 训练RBFNN模型 [net, tr] = train(net, inputs, targets); # 预测 outputs = sim(net, inputs); # 评估模型性能 mse = perform(net, targets, outputs);
在這個範例中，首先使用load函數載入鳶尾花資料集，然後將輸入資料和目標資料分別儲存在inputs和targets變數中。接著使用newrb函數建立RBFNN物件net，設定徑向基底寬度spread為1，最小訓練次數為10，最大訓練次數為50。然後使用train函數對RBFNN模型進行訓練，並傳回訓練記錄tr。最後使用sim函數對輸入資料進行預測，使用perform函數計算均方誤差mse。
要注意的是，在實際應用中，需要根據特定問題選擇合適的參數設定和訓練演算法，以獲得最佳的模型效能。
總的來說，RBFNN模型可以用於各種問題的解決，例如函數擬合、分類、聚類等。例如，在函數擬合問題中，可以使用RBFNN模型來擬合非線性函數，例如正弦函數、餘弦函數等。在分類問題中，可以使用RBFNN模型來對資料進行分類，例如手寫數字辨識、人臉辨識等。在聚類問題中，可以使用RBFNN模型來對資料進行聚類，例如影像分割、文字聚類等。
以上是使用MATLAB建構和訓練RBF神經網路的指南的詳細內容。更多資訊請關注PHP中文網其他相關文章！
