無監督學習是一種機器學習方法，透過分析無標籤的資料來尋找隱藏的結構和模式。與監督學習不同，無監督學習不依賴預先定義的輸出標籤。因此，它可以用於發現資料中的隱藏結構、降維、特徵提取和聚類等任務。無監督學習為數據分析提供了一種強大的工具，可以幫助我們理解數據並發現其中的規律和模式。
無監督學習包含多種方法，以下分別介紹其原理與演算法：
1、聚類
#聚類是無監督學習中常用的方法之一，目標是將資料集中的物件分成若干組，使組內物件相似度高，組間相似度低。常見演算法有K-Means、層次聚類、DBSCAN等。
K-Means演算法的原理是將資料集分割為K個簇，每個簇由一個質心代表。演算法的步驟包括初始化質心、計算每個資料點與質心的距離、將資料點歸入距離最近的簇、重新計算簇的質心、重複前面的步驟直到收斂。 K-Means演算法的優點是計算速度快，但其結果可能會受到初始質心的影響。此演算法的核心思想是透過最小化簇內資料點與質心之間的距離來使簇內資料點相似度最高，簇間資料點相似度最低。這樣的劃分可以用於資料聚類、影像分割等應用領域。然而，K-Means演算法對於異常值和雜訊敏感，且需要事先確定簇的個數K。為了克服這些問題，可以採用改進的K-Means演算法，如K-Means 、Mini-Batch K
2、降維
降維是無監督學習中的另一個重要任務，其目的是將高維度數據轉化為低維度數據，以便於可視化、計算等任務。常見的降維演算法有主成分分析（PCA）、t-SNE、LLE等。
PCA演算法的原理是將資料集中的變數經過線性變換，轉換為一組新的不相關的變量，這些變量稱為主成分。 PCA的步驟包括計算資料集的協方差矩陣、計算協方差矩陣的特徵向量和特徵值、選取前K個最大特徵值對應的特徵向量、將資料集透過這K個特徵向量進行投影。 PCA演算法的優點是可以減少資料集中的冗餘訊息，但其結果可能會受到資料集中雜訊的影響。
3、異常檢測
異常檢測是無監督學習中的任務，其目的是檢測資料集中的異常點或離群點。常見的異常檢測演算法有基於統計模型的方法、基於聚類的方法、基於密度的方法等。
基於統計模型的異常檢測方法的原理是假設資料集中的正常資料符合某種機率分佈，然後利用統計推斷方法檢測資料集中與該機率分佈不符的資料點。常用的統計模型包括高斯分佈、馬爾科夫模型等。
總之，無監督學習透過發現資料中的潛在結構和模式，可以實現對資料的探索、降維、特徵提取、聚類和異常檢測等任務。在實際應用中，不同的無監督學習方法可以結合使用，以獲得更好的效果。
以上是探索資料中的潛在結構和模式：無監督學習的應用的詳細內容。更多資訊請關注PHP中文網其他相關文章！
