在機器學習中，泛化誤差是指模型在未見過的資料上的誤差。這個概念非常重要，因為模型的目標是在未來的資料上表現良好，而不僅僅是在訓練資料上表現良好。因此，泛化誤差是衡量模型品質的關鍵指標。透過減少訓練誤差和控制模型的複雜度，我們可以降低泛化誤差，從而提高模型的泛化能力。
泛化誤差通常受到兩個因素的影響：訓練誤差和模型複雜度。訓練誤差是指模型在訓練資料上的誤差，而模型複雜度則由參數數量和假設空間大小決定。簡單的模型通常比複雜的模型更容易泛化，因為它們具有更大的假設空間。模型的泛化誤差可以用以下公式表示：
泛化誤差=訓練誤差模型複雜度懲罰項
##模型複雜度懲罰項通常透過正規化實現，以懲罰模型參數，防止過度擬合訓練資料。 以下以一個簡單的例子來解釋泛化誤差的概念。假設我們有一個資料集，其中包含了一些人的身高和體重資訊。我們的目標是使用這個資料集來訓練一個模型，可以根據一個人的身高來預測他的體重。為了實現這個目標，我們可以使用線性迴歸模型，假設體重與身高之間有線性關係。 我們首先將資料集分為兩部分：一部分是訓練集，用於訓練模型；另一部分是測試集，用於評估模型的效能。我們使用訓練集來學習模型的參數，使得模型可以對訓練集中的資料進行良好的擬合。然後，我們使用測試集來評估模型在未見過的資料上的表現。 泛化誤差指的是模型在未見過的資料上的預測誤差。如果我們的模型在訓練集上表現良好，但在測試集上 我們可以使用一部分資料來訓練模型，然後使用另一部分資料來測試模型的效能。訓練誤差指的是模型在訓練資料上的誤差，而測試誤差指的是模型在測試資料上的誤差。如果模型在訓練資料上表現良好但在測試資料上表現較差，那麼我們可以說模型有過擬合的問題。 在這個例子中，如果我們使用一個非常簡單的線性模型來進行預測，它可能無法捕捉到身高和體重之間的複雜關係，導致訓練誤差和測試誤差都較高，這時模型的泛化誤差較大。 下面是一個使用線性迴歸模型來預測人體重的簡單範例程式碼：import numpy as np from sklearn.model_selection import train_test_split from sklearn.linear_model import LinearRegression from sklearn.metrics import mean_squared_error # 加载数据集 data = np.loadtxt('height_weight.csv', delimiter=',', skiprows=1) # 划分训练集和测试集 X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(data[:, 0], data[:, 1], test_size=0.2) # 构建线性回归模型 model = LinearRegression() # 在训练集上进行模型训练 model.fit(X_train.reshape(-1, 1), y_train) # 在测试集上进行模型评估 y_pred = model.predict(X_test.reshape(-1, 1)) mse = mean_squared_error(y_test, y_pred) print('测试集上的均方误差为：', mse)
以上是模型泛化誤差的定義是什麼的詳細內容。更多資訊請關注PHP中文網其他相關文章！
