如何用Python寫Tarjan演算法？
Tarjan演算法是一種基於深度優先搜尋（DFS）的圖演算法，用於求解強連通分量（SCC）問題。本文將介紹如何以Python編寫Tarjan演算法，並附上具體的程式碼範例。
Tarjan演算法的基本概念是透過DFS遍歷圖中的節點，同時記錄每個節點的遍歷序號和最小可達序號。在遍歷的過程中，如果存在當前節點能到達的序號更小的節點，則將其加入到一個臨時的棧中，並在遍歷結束後，判斷棧頂節點是否為一強連通分量的根節點。如果是，則將堆疊中的節點出棧，並將它們加入結果清單。
以下是使用Python編寫Tarjan演算法的程式碼範例：
def tarjan(graph):
n = len(graph)
index = [0] * n
low_link = [0] * n
on_stack = [False] * n
stack = []
result = []
index_counter = 0
def dfs(v):
nonlocal index_counter
index[v] = index_counter
low_link[v] = index_counter
index_counter += 1
stack.append(v)
on_stack[v] = True
for w in graph[v]:
if index[w] == -1:
dfs(w)
low_link[v] = min(low_link[v], low_link[w])
elif on_stack[w]:
low_link[v] = min(low_link[v], index[w])
if low_link[v] == index[v]:
scc = []
while True:
w = stack.pop()
on_stack[w] = False
scc.append(w)
if w == v:
break
result.append(scc)
for v in range(n):
if index[v] == -1:
dfs(v)
return result在上述程式碼中，使用了一個二維列表graph來表示圖的鄰接關係。 graph[i]表示頂點i所能到達的頂點集合。演算法透過迭代遍歷每個頂點，如果某個頂點未被訪問過，則呼叫DFS函數進行搜尋。 DFS函數採用了遞歸的方式，實作了Tarjan演算法的核心邏輯。
在使用Tarjan演算法時，只需將圖的鄰接關係轉換為二維列表graph，然後呼叫tarjan(graph)即可傳回強連通分量的列表。
總結：
本文介紹如何用Python寫Tarjan演算法，並附上了具體的程式碼範例。透過理解Tarjan演算法的基本思想，我們可以更好地應用這項演算法來解決強連通分量問題。希望本文能對讀者理解和使用Tarjan演算法提供協助。
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