加法秘密共享是一種將秘密分享給一組參與者的方法，只有在一定數量的參與者集結並提供他們的份額時，才能重構秘密。這種技術廣泛應用於密碼學和安全多方計算。在本文中，我們將討論加法秘密共享和份額預激活的概念以及如何使用Python實現它們。
加法秘密分享是一種技術，允許一組參與者在不向任何個別參與者透露秘密的情況下共享秘密。秘密被分成多個份額，每個參與者收到一份。只有在一定數量的參與者聚集在一起並提供他們的份額時，才能重構秘密。這種技術也被稱為閾值秘密分享。
加法秘密共享的基本思想是將秘密表示為一個次數為(t-1)的多項式，其中t是閾值。選擇多項式的係數為隨機整數。然後，每個參與者被賦予多項式上的一個點，代表他們的份額。透過使用參與者提供的點進行插值，可以重構秘密。
例如，假設我們有一個秘密S，我們想要在三個參與者A、B和C之間共享。我們選擇一個隨機係數的2次多項式。此多項式表示為S(x) = a0 a1x a2x^2。然後，每個參與者都被賦予多項式上的一個點(x, S(x))，其中x是每個參與者選擇的唯一值。
Participant A receives the point (1, S(1)) Participant B receives the point (2, S(2)) Participant C receives the point (3, S(3))
現在，如果任何兩個參與者聚在一起並提供他們的點，他們可以重建多項式，從而重構出秘密。然而，如果一個單獨的參與者只提供他們的點，他們無法重構出秘密。
要在Python中實現加法秘密分享，我們可以使用名為"secretsharing"的Python庫，該庫提供了一個易於使用的API來實現閾值秘密分享。該函式庫提供了一個名為"split_secret"的函數，它接受秘密、份額數量和閾值作為輸入，並傳回一個份額列表。
這是一個使用"split_secret"函數在三個參與者之間共享秘密的範例-
from secretsharing import SecretSharer
# Secret to be shared secret = "mysecret" # Number of shares to be generated n = 3 # Threshold value t = 2 # Generate shares shares = SecretSharer.split_secret(secret, n, t) # Print the shares for share in shares: print(share)
在上面的範例中，我們有一個秘密"mysecret"，我們想要在三個參與者之間共用。我們將閾值值設為2，這意味著任何兩個參與者都可以重建秘密。 "split_secret"函數會產生三個份額並列印它們。
要重構秘密，我們可以使用「secretsharing」函式庫提供的「recover_secret」函式。函數接受一個分享列表作為輸入，並傳回秘密。以下是使用「recover_secret」函數重構秘密的範例：
from secretsharing import SecretSharer # List of shares shares = ["1-mysecret", "2-mysecret", "3-mysecret"] # Reconstruct the secret secret = SecretSharer.recover_secret(shares) print(secret)
在上面的範例中，我們有一個股票列表，我們想要使用它來重構秘密。 "recover_secret"函數將股票清單作為輸入，並傳回秘密。在這個範例中，秘密是"mysecret"。
Share Proactivization是一種技術，它允許一組參與者主動刷新他們的分享，而不洩露秘密。這種技術在秘密可能需要頻繁更改的情況下使用，例如共享密碼的情況。
Share Proactivization的基本概念是每個參與者為新的秘密產生一個新的分享，並將其發送給其他人。然後，將新的分享組合起來以重建新的秘密。舊的分享被丟棄，新的分享被用來重建新的秘密。
要在Python中實作Share Proactivization，我們可以使用與加法秘密共享相同的"secretsharing"函式庫。該函式庫提供了一個名為"create_share"的函數，它接受秘密和唯一的共享ID作為輸入，並傳回一個新的秘密共享。
這是一個使用「create_share」函數主動刷新共享的範例-
from secretsharing import SecretSharer # New secret new_secret = "mynewsecret" # Share ID share_id = "1" # Create a new share new_share = SecretSharer.create_share(new_secret, share_id) print(new_share)
在上面的範例中，我們有一個新的秘密"mynewsecret"，我們希望在三個參與者之間共享。我們還有一個代表將產生新份額的參與者的份額ID "1"。 "create_share" 函數接受新的秘密和份額ID作為輸入，並傳回秘密的新份額。
為了重構新的秘密，我們可以使用與之前相同的「recover_secret」函數。然而，這次我們將使用每個參與者產生的新份額。
from secretsharing import SecretSharer # List of new shares new_shares = ["1-mynewsecret", "2-mysecret", "3-mysecret"] # Reconstruct the new secret new_secret = SecretSharer.recover_secret(new_shares) print(new_secret)
在上面的範例中，我們有一個新股票列表，我們想要用它來重構新的秘密。 "recover_secret"函數以新股票清單作為輸入，並傳回新的秘密，本例為"mynewsecret"。
加法秘密共享和共享主動化是一種強大的技術，可以用於在一組參與者之間安全共享敏感資訊。 Python中的「secretsharing」函式庫提供了一個易於使用的API，用於實作這些技術。透過使用「split_secret」和「create_share」函數，我們可以分別輕鬆實現加法秘密共享和共享主動化。而且，透過使用“recover_secret”函數，我們可以輕鬆地重構秘密或新的秘密。
以上是添加性秘密分享和份額主動化 - 使用Python的詳細內容。更多資訊請關注PHP中文網其他相關文章！
