如何用PHP實現模擬退火演算法
簡介：
模擬退火演算法(Simulated Annealing)是一種常用的全局最佳化演算法，它透過模擬物質退火過程中的行為來尋找問題的最優解。它可以克服局部最優解的問題，可以應用於許多最佳化問題，如旅行商問題、背包問題等。本文將介紹如何用PHP實作模擬退火演算法，並給出程式碼範例。
演算法步驟：
範例程式碼：
<?php
function simulatedAnnealing($initState, $initTemp, $finalTemp, $coolRate) {
$currentTemp = $initTemp;
$currentState = $initState;
$bestState = $initState;
$currentEnergy = calculateEnergy($currentState);
$bestEnergy = $currentEnergy;
while ($currentTemp > $finalTemp) {
$newState = generateNeighbor($currentState);
$newEnergy = calculateEnergy($newState);
$energyDifference = $newEnergy - $currentEnergy;
if ($energyDifference < 0) {
$currentState = $newState;
$currentEnergy = $newEnergy;
if ($newEnergy < $bestEnergy) {
$bestState = $newState;
$bestEnergy = $newEnergy;
}
} else {
$random = mt_rand() / mt_getrandmax();
$acceptProbability = exp(-$energyDifference / $currentTemp);
if ($random < $acceptProbability) {
$currentState = $newState;
$currentEnergy = $newEnergy;
}
}
$currentTemp *= $coolRate;
}
return $bestState;
}
function calculateEnergy($state) {
// 计算函数值，根据具体问题进行定义
// 这里以一个简单的函数为例
$x = $state;
$energy = pow($x, 2) - 10 * cos(2 * M_PI * $x);
return $energy;
}
function generateNeighbor($state) {
// 生成邻域解，根据具体问题进行定义
// 这里以一个简单的生成随机数的方式为例
$neighbor = $state + (mt_rand() / mt_getrandmax()) * 2 - 1;
return $neighbor;
}
// 示例调用
$initState = 0;
$initTemp = 100;
$finalTemp = 0.1;
$coolRate = 0.9;
$bestState = simulatedAnnealing($initState, $initTemp, $finalTemp, $coolRate);
echo "Best state: " . $bestState . "
";
echo "Best energy: " . calculateEnergy($bestState) . "
";
?>本例中，模擬退火演算法用於求解一個簡單的函數的最小值。透過呼叫simulatedAnnealing函數傳入初始狀態、初始溫度、終止溫度和降溫速率等參數，即可得到最佳解。
總結：
本文介紹如何用PHP實作模擬退火演算法，並給出了一個簡單的函數最佳化問題的程式碼範例。透過此範例，可以理解並掌握模擬退火演算法的基本原理和實現過程。在實際應用中，可以根據具體問題進行對應的函數值計算和鄰域解生成。希望本文能對想要了解並應用模擬退火演算法的讀者提供協助。
以上是如何用PHP實現模擬退火演算法的詳細內容。更多資訊請關注PHP中文網其他相關文章！
