質數是指只能被1和自身整除的正整數，是數學中的重要概念，在電腦科學中也有廣泛的應用。在Javascript中，我們可以使用以下幾種方法來計算質數。
暴力枚舉法是一種簡單直接的計算質數的方法。我們可以從2開始遍歷到n-1，依序判斷每個整數是否能夠整除n。如果存在一個整數m能夠整除n，則n不是質數。如果每個整數m都無法整除n，則n是質數。
以下是暴力枚舉法的Javascript實作程式碼：
function isPrime(num) { if (num < 2) { return false; } for (let i = 2; i < num; i++) { if (num % i === 0) { return false; } } return true; }
Sieve of Eratosthenes是一種更快速計算質數的方法。它的基本思想是先把所有正整數按順序排列，然後從2開始依次篩選出能夠整除2的數，然後把能夠整除3的數篩選出來，然後把能夠整除5的數篩選出來，以此類推，直到不能再篩選出質數為止。
以下是Sieve of Eratosthenes的Javascript實作程式碼：
function sieveOfEratosthenes(n) { const primes = new Array(n + 1).fill(true); primes[0] = false; primes[1] = false; for (let i = 2; i <= Math.sqrt(n); i++) { if (primes[i]) { for (let j = i * i; j <= n; j += i) { primes[j] = false; } } } return primes.reduce((acc, cur, index) => { if (cur) { acc.push(index); } return acc; }, []); }
Miller-Rabin演算法是一種機率性的質數測試演算法，它是基於一個重要的定理：如果n是一個合數，則至少有一半的小於n的正整數a滿足a^(n-1) mod n != 1。 Miller-Rabin演算法的核心就是對於給定的整數n，進行k次隨機檢測，並以此判斷n是否為質數。通常情況下，只需要進行15-20次檢測即可得到較為準確的結果。
以下是Miller-Rabin演算法的Javascript實作程式碼：
// 快速幂算法 function powerMod(a, b, m) { let res = 1; while (b) { if (b & 1) { res = (res * a) % m; } a = (a * a) % m; b >>= 1; } return res; } function isPrime(num, k) { if (num < 2) { return false; } if (num === 2 || num === 3) { return true; } let d = num - 1; let r = 0; while (d % 2 === 0) { d /= 2; r++; } for (let i = 0; i < k; i++) { const a = 2 + Math.floor(Math.random() * (num - 3)); let x = powerMod(a, d, num); if (x === 1 || x === num - 1) { continue; } let flag = false; for (let j = 1; j < r; j++) { x = (x * x) % num; if (x === num - 1) { flag = true; break; } } if (!flag) { return false; } } return true; }
以上就是Javascript中計算質數的三種常用方法，不同的應用場景下可以選擇適合的方法來計算質數。
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