樹是一個無向圖，其中任何兩個頂點只透過一條路徑連接。換句話說，一個任何沒有簡單環路的連通圖都是一棵樹。
給你一棵包含 n 個節點的樹，標記為 0 到 n - 1 。給定數字n 和一個有n - 1 條無向邊的edges 列表（每一個邊都是一對標籤），其中edges[i] = [ai, bi] 表示樹中節點ai 和bi 之間存在一條無向邊。
可選擇樹中任何一個節點作為根。當選擇節點 x 為根節點時，設結果樹的高度為 h 。在所有可能的樹中，具有最小高度的樹（即，min(h)）稱為 最小高度樹 。
請你找出所有的 最小高度樹 並按 任意順序 返回它們的根節點標籤列表。
樹的 高度 是指根節點和葉節點之間最長向下路徑上邊的數量。
輸入：n = 4, edges = [[1,0],[1,2],[1,3] ]
輸出：[1]
解釋：如圖所示，當根是標籤為1 的節點時，樹的高度是1 ，這是唯一最小的高度樹。
輸入：n = 6, edges = [[3,0],[3,1],[3 ,2],[3,4],[5,4]]
輸出：[3,4]
提示：
1 edges.length == n - 1
0 ai != bi
所有(ai, bi) 互不相同
給定的輸入保證是一棵樹，並且不會有重複的邊
由上述兩個圖我們可以得出結論：題中需要解的是樹裡面的中心節點，而每個樹的中心節點不會超過兩個。
而我們想要求得樹裡面的中心節點，我們就可以逐層FBS（也就是逐層將出度為一的葉子節點剪掉），直至剪到最後一層，就可以將結果輸出了！
class Solution {
public List<Integer> findMinHeightTrees(int n, int[][] edges) {
List<Integer> res = new ArrayList<Integer>();
//如果只有一个节点，则它就是最小高度树
if(n == 1){
res.add(0);
return res;
}
//每个节点的邻居数量
int [] degree = new int[n];
//每个节点的邻居
HashMap<Integer,List<Integer>> map = new HashMap<>();
for(int [] edge : edges){
int a = edge[0];
int b = edge[1];
degree[a]++;
degree[b]++;
if(map.get(a) == null){
map.put(a,new ArrayList<Integer>());//key:节点 value:邻居
}
if(map.get(b) == null){
map.put(b,new ArrayList<Integer>());//key:节点 value:邻居
}
map.get(a).add(b);
map.get(b).add(a);
}
//建立队列
LinkedList<Integer> leafNodes = new LinkedList<Integer>();//表示叶子节点
//将所有度为1的节点入队
for(int i = 0;i < degree.length;i++){
if(degree[i] == 1){
leafNodes.add(i);
}
}
while(leafNodes.size() > 0){
res.clear();
//每一层节点的数量
int size = leafNodes.size();
for(int i = 0;i < size;i++){
int leaf = leafNodes.poll();
//将当前节点加入到结果集
res.add(leaf);
List<Integer> neighbors = map.get(leaf);
//将出度减一，也就是将最外层的叶子节点剪掉
for(int neighbor : neighbors){
degree[neighbor]--;
if(degree[neighbor] == 1){
//叶子节点入队
leafNodes.add(neighbor);
}
}
}
}
return res;
}
}以上是Java實作最小高度樹的方法的詳細內容。更多資訊請關注PHP中文網其他相關文章！
