堆排序、快速排序、希爾排序、直接選擇排序是不穩定的排序演算法，而基數排序、冒泡排序、直接插入排序、折半插入排序、歸併排序是穩定的排序演算法。
堆排序
我們知道堆的結構是節點i的孩子為2*i和2*i 1節點，大頂堆要求父節點大於等於其2個子節點，小頂堆要求父節點小於等於其2個子節點。
在一個長為n 的序列，堆排序的過程是從第n/2開始和其子節點共3個值選擇最大(大頂堆)或最小(小頂堆),這3個元素之間的選擇當然不會破壞穩定性。但當為n /2-1, n/2-2, ...1這些個父節點選擇元素時，就會破壞穩定性。
有可能第n/2個父節點交換把後面一個元素交換過去了，而第n/2-1個父節點把後面一個相同的元素沒有交換，那麼這2個相同的元素之間的穩定性就被破壞了。所以，堆排序不是穩定的排序演算法。
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