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最小公倍數演算法

發布: 2019-06-10 13:48:29
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最小公倍數演算法

1、分解質因數法

先把這幾個數的質因數寫出來,最小公倍數等於它們所有的質因數的乘積(如果有幾個質因數相同,則比較兩數中哪一個數有該質因數的個數較多,乘較多的次數)。

例如求45和30的最小公倍數。

45=3*3*5 

30=2*3*5 

不同的質因數是2、5、3是他們兩者都有的質因數,由於45有兩個3,30只有一個3,所以計算最小公倍數的時候乘兩個3. 

2、公式法

由於兩個數的乘積等於這兩個數的最大公約數與最小公倍數的積。即(a,b)×[a,b]=a×b。所以,求兩個數的最小公倍數,就可以先求出它們的最大公約數,再用上述公式求出它們的最小公倍數。

例如,求[18,20],即得[18,20]=18×20÷(18,20)=18×20÷2=180。求幾個自然數的最小公倍數,可以先求出其中兩個數的最小公倍數,再求這個最小公倍數與第三個數的最小公倍數,依序求下去,直到最後一個為止。最後所得的那個最小公倍數,就是所求的幾個數的最小公倍數。

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